Fig. 30; 31e 
Fig. 30, 31. 
396 Memoires DE L'AC&DEME RoyaLrr 
DEMONSTRATION. 
Il eft évident que les folides D ABC, GAEC , font des 
portions de cylindre pareilles à celles des Lemmes 2, 3; 
donc le produit DB x AC étant ( Prob. 3.) égal à la fur- 
face courbe DBA , & le produit EG x AC, égal à la fur 
face courbe GEA; & DB, EG , CF étant égales entre 
eHes , il s'enfuit que le produit 2 4C x CF ou (Fig. 30. 
à caufe dd24C—BEouDG)G x DCF fera égal 
aux deux furfaces DBA, GE A. Mais le produit D HG 
x CF eft égal à la furface courbe DHGEAB du demi- 
cylindre ; tant donc dé ce produit, le produit DGxCF ; 
on aura D'HG— DG x CF égal à la furface DAHG 
de la portion droite. 
Pareillement ( Fig. 31.) à caufe de 24C=—Dg; Dg 
x CF fera égal aux deux portions DBA,GEA, & 
le produit D kg x CF étant égal à la furface courbe 
DHGE AB du demi-cylindre oblique , il s'enfuit que 
Dhg— Dgx CF eft égal à la furface 4 D HG de la 
portion oblique. Ce qwil falloir démontrer. 
SECOND Cas. 
Eorfque la féction droite bae eff une demi-ellipfe fur un 
axe be. 
Ayant tiré comme ci - devant les lignes Gg , Dg 
( Fig. 31. ) fur le milieu de Dg , on élevera la perpendi- 
culaire Af— HF, & à l’entour de l'axe D g & du demi- 
axe Lf, on décrira la demi-ellipfe D £g. 
Enfuite 1°.fi DG , Dg font les petits axes des ellipfes 
DHG, D hg, on opérera ( Mg. 30.) fur l'axe DG , &le 
demiaxe HF, & ( Fig. 31.) fur l'axe D g & le demi-axe 
hf, de même qu’au premier Problème, pour trouver des 
longueurs G Q , g © pareilles à la longueur FB( Kg. $.) 
Etle produit D HG — 6 9 x CF(Fig. 30.)ou le produit 
