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Dhg—gO xCF( Fig. 31.) fera égal au contenu de 
la furface requife ADHG. 
2°. Si DG, Dg, font les grands axes des Ellipfes, & 
HZ , hZ les petits, on trouvera par rapport à ces axes, de 
même qu’au Prob. 2. des longueurs HP, 4 P pareilles à 
la longueur OB ( Fig. 8.) & le produit D HG—HP 
x CF( Fig. 30.) ou Dhg—hG x CF( Fig. 31.) don- 
nera la furface 4ADHG. 
La démonftration eft évidente par la démonfiration pré- 
cédente , & par celle des Cas 2, 3. Prob. 3. 
PROBLEME VE 
Trouver la folidité de la méme portion de cylindre, droite 
ou oblique DCHA. 
Je fuppofe toujours que C Feft l'axe du demi-cylindre ; 
que HF eft perpendiculaire fur DG au milieu F, & que 
D f eft perpendiculaire à l’axe Cfprolongé. 
Le produit 6 2CFx+DF x HF, lorfque la portion 
ef droite ( Hg. 30.) & le produit 6 : CF x:DfxHF 
Torfqu’elle eft oblique ( Fig. 31.) donne la folidité de cette 
portion. 
DEMONSTRATION. 
Fig. 305 31% 
“IA:1I ET ee ouit DFx HF Fig 34 
égal à la furface du demi-cercle ou demi-ellipfe DHG, qui 
multipliée par CF, donne € CF x DF x HF égal à la 
folidité du demi-cylindre droit DHGEAB ; de laquelle 
retranchant le produit CFx DFx HF , ou ( ce qui eft le 
même) + B D x CB x A Cégal( Prob. 4. ) aux deux por- 
tions évidemment égales DBAC, GE AC, on aura pour 
refte =? CF x DF>x HF égal à la folidité de la portion 
D CG HA : mais le produit 6 £ CFx: DFx HFef 
égal à ce refte 4 CFxDFxHF;il eft donc égal à la fo- 
Dddiüy 
