Fig. 31° 
Fig. 32: 33: 
398 Memoires DE L'ACADEMIE ROYALE 
lidité requife de la portion droite DOGHA. Ce qwil falloit 
démontter. 
Il en fera de même de la portion oblique , car fuppofant 
la fe&ion droite Dhg , on aura CF x Dfx HFoukf 
qui lui eft égale pour da folidité du demi - cylindre DH 
GEAB ; d’où retranchant4 CFx D fx HF égal ( Prob. 4.) 
aux deux portions égales DBAC, GEAC , on aura pour 
refte 2 CFx D fx H F égal à la folidité de la portion obli, 
que DCGHA , &c. 
COROLLAIRE, 
Imaginant les lignes 4m, 42 , mn, paralleles aux lignes 
CD, CG, DG, on aura le Prifme triangulaire AmnGDC, 
duquel retranchant la portion cylindrique CD G A H, il 
reftera le folide ou la partie fupérieure À m D HG n À qui 
fera égale à 2 CFxzFD x HF(Hg.30.)oua2CFx + 
Rp RE He 28) | | 
Car fuppofant CF = 4, DF ou Df =, HF=c;le 
Prifme 4mnG DC fera — abc ; mais on vient de dé- 
montrer que la portion cylindrique DCGHA= XX abc; 
donc abc—abc=#abc=2CFx 3; DFxHEF 
(Fig. 30.) ou =?CFx+DfxH F( Fig. 31.) fera égal 
à la folidité de la partie fupérieure AmDGnA. 
PRO BLÆM E  VMILC 
Coupant le demi-cylindre droit ou oblique des Problèmes 
précédens par un Plan parallele à BD EG, on aura un feç- 
ment de cylindre & un fégment de portion droits ou obliques, 
Soit ce fezgment de cylindre D'HGEAB, € ce fêgment de 
Portion DCGHA. 
Trouver la filidité de ce fëgment de portion. 
Soit HF perpendiculaire à D G en fon milieu F, tirez la 
droite CF, & trouvez FI par rapport au demi-fegment de 
Cercle ou d'Ellipfe HDF , de la même maniere que ZI a 
été trouvée ( Prob. 4. n. 2.) par rapport au demi-fegment 
AFZ (Fig. 14,15; X) 
