DES SCrENcESs 309 
Après cela , 1°. le produit fait en multipliant la furface Fig: 32 
DGH du fegment de Cercle ou d'Ellipfe par CF, moins 
le produit qui vient de la multiplication continuelle de CF, 
DF, FI, fera égal au contenu de la folidité du fegment 
de portion droite DCGHA ; c'eft-à-dire , furface D GH 
XCF— CFxDFxFI— DCGHA. 
2°. Pour le fegment de portion oblique , ayant tiré PAT Fig. 33; 
le point C, CR, perpendiculaire à DG prolongé, s’il le faur, 
& par le point D, Df, perpendiculaire à CF prolongée ; 
le produit fait de la furface du fegment D G H par cette 
perpendiculaire CR , moins le produit fait en multipliant 
continuellement CF ; Df, FI, donnera la folidité requife 
du fegment de portion'oblique, c’eft-à-dire, furface DGH 
XCR —CFxDfxFI— DCGHA. 
DEMONSTRATION. 
Elle eft évidente, car { Fig. 32) le produit furf DGH 
& CF eft égal au fegment de cylindre droit DHGEAB, 
& le produit CF x DF x FI eft égal ( Prob. 4. n. 2.) 
aux deux fegmens de portion évidemment égaux DB AC, 
GEZAC, doncfuf DHGxCF— CF» DF x FI eft 
égal au fegment de portion droite DCGHA, 
Pareillement (Fg. 33.) furf. DHG x CR ef égal au 
fegment de cylindre oblique DHGEAB & CF > Df 
x FT eft égal ( Prob. 4. n. 2.) aux deux fegmens de por- 
tion , DBAC, GEAC ; donc furface DGE x CR — CF 
.XDf x FI eft égal à la folidité du fegment de portion 
oblique DCGHA. Ce qu’il faut démontrer. 
COROLLAIRE, 
Pour trouver la partie fupérieure 4m D HG n À du 
fegment de portion précédent, ayant fait FK=—FI, 
CF x DFxHK— ff DGH xCF (Fig. 32.)ou CF 
Df*>x HK — furf. DGH x CR ( Fig. 33.) donnera la 
folidité de cetre partie fupérieure. 
Car fi( Fig. 32.) de CF x DFx HF égal au Prifne 
