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406 MEMOIRES DE L'ACADEMI:&E RovyarE 
Lefquelles 6 toifes 1 pied 8 pouces donneront la foli- 
dité de la Voûte propofée un peu moins à caufe de ce 
qu’on a négligé ; mais ce font des minuties aufquelles on 
. ne doit point avoir égard dansun T'oifé. 
Démonfiration. Du point Cmenez CF parallele à AD.II 
eft évident que les vuides des Lunettes ou parties de la 
Voûte fur DCG, GCB, BCA, ACD font des portions 
de cylindre pareilles aux portions DCGHA( Fig. 30,31.) 
donc ( Corol. Prob. €.) la partie fuperieure ( par exemple ) 
de la portion fur DCG, dont le profil eft km Hng, eft 
égale au folide ? CFx+ hCx HC. Mais cette partie fu- 
périeure & les trois autres pareïlles des portionsfur GCB , 
BCA, ACD font toujours égales entr'elles , lorfque le 
plan de la Voûte eft un parallélogramme, ou, ce qui eft le 
même , lorfque les Plans des Lunettes fontégaux entr'eux, 
ce qu’on a démontré ci-devant; donc le quadruple du fo- 
lide? CF x + hCxHC, fçavoir 4 AD x + hg x HC 
( car AD — 2CF & hg=2h0C) eîft égal à ces quatre 
parties fupérieures, auquel ajoutant 4D x hg xl” A égal au 
Prifme , dont » P eft une des faces, & 4 BG D la bafe, 
lequel eft la partie reftante de la folidité de la Voûte; il 
s'enfuit que 2 AD x + kg xXHC+AD x kg x VH 
eft égal à cette folidité. Ce qu'il falloit démontrer. 
I! n'eff pas néceffaire de tirer hg, lorfque le Plan de la 
Voûte ef rectangle, comme en la Fig. 40, puifque D G cf 
égale à h g. On ne l'a fait, & on ne le fera dans la fuite que 
pour abrèger le difcours. 
S'il y a des Arcs doubleaux à côté des Voñûtes d’Arête, 
ils feront des Voûtes en Berceau, dont le toifé ne renferme 
aucune difhculté. 
