Fig: 45 47. 
410 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 
quadruple de 6 + CO ExxCx WO—( Prob. 6.) à a 
portion de cylindre fur M€ L ; mais on a démontré ci- 
devant que cette portion fur MCL , & les trois autres fur 
LCK , KCI, ICM, font égales entr’elles, donc 6 + 1M 
xFxrx x V0 fera égal à ces quatre portions , c’eft-à- 
dire , à la Voûte confidérée pleine fur le Plan IKLM. 
Pareillement à caufe de Lg = 24C& de AD = 2CF; 
6+ADx+hgx HO fera égal aux quatre portions du 
Vuide fur 4BG D. 
De plus il eft évident que le produit furface 
D GH + fuiface ADE x 2xh, eft égal aux gleux 
Vuides fous les arcs doubleaux, dont les Plans font les 
Parallélogrammes 44, Gg, & le profil ef DHG , plus 
aux deux Vuides fur les Plans Bb, Dd, dont le profil 
eft ADE , car à caufe de l’égale épaifleur de la Voûte , ces 
Parallélogrammes ont des largeurs égales; donc retran- 
chant du produit 6 = 1 M x + &r x VO égal à toute la 
Voûte confdérée pleine, les deux fuivans 6+4D x-hg 
x HO , Surf DGH + furf. ADE x 2x h égaux au 
Vuide , il refte la folidité de la Voûte. Ce qu’il falloir de- 
montrer, 
Pr A T0 DENVIE 
Mefurer la folidité d'une Vote d’'Arête en plein Cintre ow 
urhaulfée ou furbaiffée , dont lextrados ef} parallele à 
l'intrados , & defcend jufqu'à l'impofle, © dont le Plan 
n'efl pas un Parallélogramme ; maïs ef} un Polygone quel: 
conque. 
On toifera en particukier chaque Lunette de la Voüte 
ropofée , & on prendra la fomme des folidités trouvées. 
Soit MCL le Plan d’une des Lunettes de la Voûte { il 
faut fuppofer des Lunettes inégales à côté de cette Lunette‘ 
MCL)& MVL fon profil par ML; C Q étant perpen- 
diculaire à 41 L en fon milieu D 6- CO x:MOQ 
