i8 Histoire de l'Académie Royale 



font plus grandes en même raifon que les chemins de la 

 Lumière dans l'Atmofphére font plus longs , ou qu'il y a 

 une plus grande épaiffeur d'Atmofphére à traverfer. 



Ce raifonnement fuppofe que les deux Tangentes de 

 l'Atmofphére ôc de la Terre repréfentent deux portions de 

 leurs Cercles ; car réellement leurs furfaces font fphéri- 

 ques , & non pas planes , & comme ces Tangentes font 

 des droites , elles peuvent bien fe confondre fenliblement 

 avec leurs Cercles dans une certaine étendue qui fera d'au- 

 tant plus grande que les Cercles feront réellement plus 

 grands ; mais cela ne peut pas toujours fubfifter , & à la fin 

 la courbure du Cercle l'écarté trop fenfiblement de fa 

 Tangente. C'eft pourquoi lorfque le Soleil eft peu élevé 

 fur l'Horifon , il faut faire au raifonnement précédent, ou 

 aux calculs qu'on en tireroit, une correction., mais légère, 

 que M. de Mairan enfeigne. 



Plus l'Atmofphére eft haute, moins les chemins de la 

 Lumière qui la traverfe font longs par rapport au chemin 

 vertical le plus court de tous , ou, ce qui revient au même, 

 moins ils vont en croiffant , 6c au contraire. Car fi l'At- 

 mofphére étoit infiniment haute , les chemins de la Lu- 

 mière qui la traverferoir, ne feroient que les rayons égaux 

 d'un Cercle infini. Si au contraire elle étoit infiniment peu 

 haute, ou , ce qui eft le même , 11 l'excès de (on diamètre 

 fur celui de la Terre étoit infiniment petit, cet excès qui 

 feroit une Abfcifie du diamètre de l'Atmofphére, & le 

 chemin vertical de la Lumière dans l'Atmofphére, feroit 

 infiniment petit par rapport à fon Ordonnée correfpon- 

 dante , qui feroit le chemin horifontal de la Lumière , ou , 

 ce qui eft le même , le chemin horifontal feroit infini pat 

 rapport au vertical } ôc par conféquent dans ce cas-là tous 

 les chemins moyens , c'eft à-dire inclinés ou obliques , fe- 

 roient les plus croiflans qu'il foit poftible par rapport au 

 vertical, au lieu que dans le cas de l'Atmofphére infiniment 

 haute , tous les chemins étoient égaux. Donc dans tous les 

 cas moyens entre ces deux extrêmes , où la hauteur de 



