4<S Histoire de l'Académie Royale 



trique : ne fut-il que géométrique, & peu conforme au réel, 

 ce fera du moins une connoiffance fpéculative. Il n'a pas 

 laifle cependant d'allier avec fa Théorie lafacilité & la {im- 

 plicite de la pratiqué. 



Il fuppofe un VailTeau tel que toutes fes coupes ou Sec- 

 tions tant horifontales que verticales , foient des Elliofes, 

 & par conféquent le VailTeau fera un Solide Ellipfoïde. 

 Les deux Axes de l'EUipfe horifontalequi en forme le haut, 

 font la plus grande longueur ôc la plus grande largeur du 

 VailTeau, ôc le demi axe vertical de TEilipfe verticale du 

 milieu en détermine la plus grande profondeur ; ces trois 

 grandeurs doivent être données ou connues par une me- 

 fure acluelle; 6c les deux Axes de toutes les autres Ellipfes 

 qui demeurent indéterminés , s'expriment par les propriétés 

 connues de cette Courbe , & de manière que les grandeurs 

 connues entrent dans leur expredion. On fçait que Taire 

 de TEilipfe eft à celle du Cercle infcrit, comme Ton grand 

 axe eft au petit, ou à celle du circonfcrit, comme fon petit 

 axe eft au grand ; de-là AI. Varignon tire Texpreffion géné- 

 rale & indéterminée de Taire d'une Elliple quelconque du 

 VailTeau: il la multiplie par une hauteur infiniment petite * 

 & il a par conféquent l'Elément du Solide Eîlipfoïde , ÔC 

 une intégration fort (impie donne le Solide indéterminé, 

 c'eft-à-dire, le Solide de telle punie qu'on voudra, & du 

 Tour. 11 n'y a plus qu'à déterminer par obfervation quelle 

 eft la liauteur de la partie du VailTeau que le poids des mar- 

 chandifes a fait enfoncer, on en aura aulli-tot ie poids. Il 

 eft vrai que tout cela fuppofe la quadrature de TEilipfe qui 

 fuppofe celle du Cercle, mais un Problème eft cenfé réfolu 

 géométriquement, quand il eft réduit à la quadrature du 

 Cercle , tant elle eft regardée comme une barrière que nos 

 connoiiTances ne peuvent franchir. 



Il eft bien sûr qu'un VailTeau eft d'une figure fort diffé- 

 rente de celle que AI. Varignon lui fuppofe. Il n'eft pas ter- 

 miné par une furfacc plane , puifque S! Avant & X Arrière 

 font beaucoup plus élevés que le Alilieu ; mais cela ne fait, 



