48 Mémoires de l'Académie Royale 

 ceux de ces demi-ellipfes , foient aufli perpendiculaires en* 

 tr'euxen leur fettion commune CE. Suppofons de plus le 

 Solide de ceVaiiïeau, ou (pour moins d'embarras de lignes) 

 fon demi-folide ACHB A EH coupé ou l'on voudra par un 

 plan ZXQYZ parallèle à celui ABHLA des bords de ce 

 VaifTeau ; & conféquemment ( hyp. art. i. ) par-tout per- 

 pendiculaire à CE : lequel plan ZXQYZ continué , y rade 

 par-tout une fettion encore elliptique , dont ZYOJXZ foit 

 la moitié ; X , le centre ; Y, le fommet quelque part fur le 

 quart d'ellipfe E B ; & dont un des Axes foit la feûion 

 ZXQ de ce plan ZYQ avec celui de la demi-elltpfe AEH; 

 & XY, la moitié de fon autre Axe qui eft dans la fedion de 

 ce même plan Z Y Q avec celui de la demi-ellipfe BEL: 

 lefquelles feétions reâilignesZÀ'^, XY, font perpendi- 

 culaires entr'elles comme ces Axes, étant ( hyp. ) parallèles 

 aux Axes de l'Ellipfe ABHLA. 



IL Cela pofé , foient les demi- axes conftans CA=a, 

 CB = b,CE=c, des Ellipfes confiantes ABHLA, A EH, 

 BEL: les variables XZ = z, XY=y, de l'Ellipfe varia- 

 ble ZYQi l'Abfcifle variable EX= x de la droite EC, en 

 prenant £ pour l'origine de ces Abfcifles.fuivant ces noms, 



i°. La demi-e llipfe B EL donne C£J_rc). C~B (bb) 

 :: iy.CE — EXxEXdcx — xx). XY \yy) = £ x 

 x zcx — xx. D'où refaite _y = - l/ % C x — xx. 



2°. La demi-ellipfe A EH donnera de même CE (ce). 

 ~C~Â\aa): :2xCE — EXx EX(acx — xx).XZ\zz). 

 = ~x2cx — .v x. D'où réfulte aufll z = - l^icx — xx. 



aa 

 c c 



bb 



3°. Donc ( nomb. l.l.) y z = — x 2C x — xx 



III. Soit préfentement en général le diamètre d'un cer- 

 cle à fa périphérie ou circonférence : : <J\ tt. Cela pofé , (i 

 J'on imagine un cercle d'un diamètre QZ—iz , il eft vifi- 



ble qu'il aura fa circonférence = : -y~ > & f° n a ' re = -y-« 



