té Mémoires de l'Académie Royale 



entre les deux coupes ET , GH, on multiplie la moitié dé 

 la fomme de leurs furfaces par leur diftance F H. 



C'eft à peu près ce que l'on fait dans le Jaugeage des ton- 

 neaux ; car on regarde un tonneau comme deux cônes tron- 

 qués , aflemblés par leur bafe fur un plan commun , qui paffe 

 par le bondon, ôc qui coupe l'axe duVaiffeau à angles droits; 

 on multiplie enfuite la hauteur des deux cônes tronqués, ou 

 la diftance des deux fonds par un cercle dont le diamètre eft 

 moyen arithmétique entre les diamètres des fonds & celui 

 du milieu fous le bondon , & l'on regarde ce produit com- 

 me la véritable capacité du tonneau ; c'efl fur ce fondement 

 que toutes les Baguettes Pithométriqaes ou Jauges font 

 *Bion. ?rtùtê conftruites *. 



tilt dcfînp. Tout de même dans Ia méthode de M. Hocquart on peut 

 de Mathémat. prendre la valeur de chacune des coupes pour un Cercle, 

 Lî. c. 2. fsO. ou p 0ur un Q uarr é y q U i fojf j a b a f e d'un cône , ou d'une 



pyramide tronquée , dont la hauteur eft Ja diftance F H des 

 deux coupes ; la moitié de leur fomme , ou , ce qui revient 

 au même , un Cercle ou un Quarré moyen arithmétique 

 multiplié par cette hauteur, donne un folide à peu près de 

 même valeur que celui qui réfulte de la Jauge des tonneaux. 

 Je dis à peu près , parce qu'en effet il y a quelque différence 

 entre un quarré moyen arithmétique à deux autres quarrés, 

 ou un quarré dont le côté eft moyen arithmétique aux cô- 

 tés des deux autres. Mais cette différence eft ici très petite , 

 & n'empêche pas que ce ne foit le même efprir qui fait le 

 fondement de l'une & de l'autre méthode. C'efl du moins 

 ce que j'ai fuppofé dans l'examen de celle de M. Hocquart; 

 quand cela ne feroit pas , cette fuppofition nous fournira 

 toujours de quoi ramener fes opérations à des idées géo- 

 métriques , qui pourront y répandre quelque lumière. 



XIV. En prenant donc le folide trouvé par la méthode 

 dont il s'agit, pour un Tronc Pyramidal quadrilatère tron- 

 qué , qui auroit pour bafe un quarré égal à la coupe ou fur- 

 face de la ligne du fort , & qui feroit terminé par un quar- 

 ré égal à la coupe à fleur d'eau ( ce qui fera plus com? 



