88 Mémoires de l'Académie Royale 

 valeur des coupes du folide d'eau. D'ailleurs cette différen- 

 ce fe trouve ici en excès du côté de la Jauge , & cet excès 

 compenfe les courbures , qui font négligées dans toutes les 

 opérations que prefcrit la méthode , excepté dans certains 

 cas particuliers , tel que celui de la partie RPQ, qui reffem- 

 ble allez à la moitié d'une Parabole , & qui par-là eft quar- 

 rable. Je crois donc , qu'en faveur de la facilité ôc de la 

 (implicite de l'opération dont il s'agit , & pour compenfer 

 les courbures, on doit paffer par-deffus cette petite diffé- 

 rence , ou la regarder même comme un correctif , 6c ne 

 point chercher à prendre la valeur du Tronc Pyramidal par 

 les régies ordinaires, qui font affez compofées, & qui ne 

 feroient qu'embarraffer le calcul du Jaugeur. 



XVI. Pour fçavoir cependant ce que l'on néglige , félon 

 cette hypothèfe, j'ai cherché en quoi confiftoit la différence 

 de ces deux folides , & je l'ai réduite à des Formules aifées, 

 afin qu'on pût corriger l'excès que donne l'opération , s'il le 

 falloit , & lî les conlidérations dont je viens de parler , n'o- 

 bligeoient pas à le retenir. J'en ai donné l'anaiyfe , & la 

 démonftration , en lifant ces Remarques à l'Académie ; 

 mais je crois qu'il fuffira d'en rapporter ici le réfultat , ÔC 

 que le Le£teur y fuppléeraaifément. 



Je dis donc que 11 l'on imagine un Tronc Pyramidal 

 quadrilatère compris entre deux bafes parallèles , & un 

 Prifme de même hauteur, dont la bafefoit un quarré moyen 

 arithmétique entre les deux bafes quarrées du Tronc Pyra- 

 midal; on aura 



Comme la bafe du Prifme , ou , ce qui eft la même chofe, 

 comme la moitié de lafomme des bafes du Tronc Pyramidal efl 

 au tiers de cette même fomme plus le tiers du reâangle de leurs 

 cotés , ainft lafolidité du Prifme a la folidité du Ironc Py- 

 ramidal. 



D'où il fuit que fi après avoir trouvé la valeur appro- 

 chée du folide d'eau fuppofé égal au Tronc Pyramidal , on 

 vouloit fçavoir fa valeur exa&e, en fe fervant des opéra- 

 tions qu'on aura déjà faites , & qui font prefcrites par la mé- 



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