$2 Mémoires de l'Académie Royale 

 pourrait être tantôt une pointe , tantôt une arrête , ne don- 

 neraient pas des folides de même valeur que les Cônes ou 

 les Pyramides , qui auroient pour bafe la plus grande des 

 deux fettions entre lefquelles ils font compris. 



J'ai fait quelques effais là-deffus ; mais j'en ai trouvé Ja 

 recherche fi compliquée & d'une fi longue difcuffiofi , 

 qu'elle demanderoit un ouvrage exprès , Ôc que le peu que 

 j'en ai déjà tenté, pafferoit de beaucoup les bornes que je me 

 fuis prefcrites dans ces Remarques , tant par rapport à reten- 

 due que j'ai à leur donner , que par rapport aux principes 

 que je crois devoir y employer. Car la Théorie dont je 

 parle ne fçauroit être un peu approfondie fans le feco'urs 

 de la Géométrie Tranfcendante. On y trouve une variété de 

 cas infinie , par les différentes figures des bafes reètilignes 

 ou curvilignes , entre lefquelles peut être compris le Tronc 

 irrégulier dont il s'agit, parla différente polition des deux 

 bafes entre-elles , ôc par les changemens que la différente 

 figure ôc la différente polition des deux bafes doit produire 

 dans les furfaces latérales , lefquelles feronr rantôt planes > 

 tantôt courbes , convexes ou concaves , ôc le plus iouvent 

 convexe concaves avec inflexion» 



XXI. Pour ne point quitter cependant cette matière 

 fans en donner une légère idée, du moins dans le cas le- 

 plus (impie , ôc auquel on peut réduire fouvent fans erreur 

 fenfible la plupart de ceux qui fe préfentent dans le Jau- 

 geage. 



Imaginez un de ces fortes de Troncs irréguliers,qui ayant 

 pour bafe un quarré , ait pour fe£tion ou bafe fupérieure 

 un triangle rectangle ifocèle égal à la moitié du quatre 

 de la bafe , ôc qui foit litué de façon , que les côtés qui com- 

 prennent l'angle droit , foient dans les mêmes plans verti- 

 caux que les côtés correfpondans de la bafe. Il eft aifé de 

 démontrer qu'un tel folide fera au prifme de même bafe ÔC 

 de même hauteur, comme y eft à 6 -, ôc au Tronc Pyrami- 

 dal régulier de même hauteur , compris entre une même 

 bafe quarrée , ôc une fection fupérieure femblablement quar»- 



