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tre de gravité du corps dont la mafle efl A , & le centre de 

 gravité commun des deux corps. 



Ou les corps fe meuvent de même fens , ou en fens con- 

 traire en s'approchant l'un de l'autre , ou en fens contraire, 

 en s'éloignant l'un de l'autre ; ce qui fait trois cas. 



Premier Cas. Que le centre de gravité du corps A ait 

 décrit une certaine longueur inconnue = x , ôc que le 

 centre de gravité du corps B ait décrit aufli pendant le 

 même tems une longueur inconnue =y , les vitefles 

 font comme les longueurs parcourues pendant le même 

 tems. L'on aura donc a : b : : x :y = — . Donc l'inter- 

 valle entre les centres de gravité de A & B eft alors -t- l 

 — x+ y=s l-.x+ b ^ = -+. a ±±h?^Ll. Doncfi 



l'on fait A -f- B : B : : + al + b *- . * l e ft à un quatrie ' mc 



.. ; Bal + Bbx—Bax „ 



terme H JT-^Fa ~ K > ce terme fera l'intervalle 



compris alors entre le centre de gravité du corps A ôc le 

 centre de gravité commun des deux corps. J'ajoute x à cet 

 intervalle , j'aurai l'intervalle qui eft alors entre le centre 

 de gravité commun & le point où le centre de gravité du 

 corps A étoit avant qu'il fe mût ; & il eft x ■+■ K. Or parce 

 que les corps vont de même fens , le centre de gravité 

 commun avance en avant. Que la longueur inconnue qu'il 

 a parcourue , pendant le tems inconnu que A a parcouru 

 x , foit 4- r , & foit u la vitefle inconnue de ce centre, 

 j'aurai x : r : : a : u c= ~ . J'aurai aufll -+- IL -fc. r== 



H j^ B — a 1 intervalle qui eft alors aufll entre 



le centre de gravité commun & le point , où le centre de 

 gravité du corps A étoit avant qu'il fe mût. Je fais une 

 égalité de ces deux valeurs, & jai =x -+• K — Bi+Ar+Br 



Je mets à la place de K fa valeur , & je dégage *. Enfuire 

 je mets en la valeur de « , la valeur de *, & je trouye tt 



A-hB 



Mem. jjzi. g 



