ijg Mémoires de l'Académie Royale 



Second Cas. Il faut mettre dans le calcul du premier cas j 

 — -y à la place de -+- y. Le centre de gravité commun 

 peut alors aller en avant dans le fens pofitif , ou en arrière 

 dans le fens négatif, d'où il fuit que quand l'on fuppofe 

 qu'il va en avant , il faut mettre -f- r dans le calcul du 

 premier cas ; & quand l'on fuppofe qu'il va en arrière, il 

 faut mettre — r. Mais quelle que foit l'hypothèfe que l'on 

 fafle de -+- r ou de — r , l'on trouvera toujours u = •+-, 



Aa — Bb 



A-\-B 



Troifiéme Cas. Il faut mettre dans le calcul du premier: 

 cas -f- x , à la place de — x; Sx. l'on peut y mettre -+- r 

 ou — r , à la place de H- r ; mais quelle que foit l'hypothè- 



fe que l'on fafle , l'on trouvera toujours « = j~-+b~ ' ce 



qui eft connu d'ailleurs par la formule du premier cas- Car 

 quand les corps vont à l'encontre l'un de l'autre , alors 

 a demeure pofitif, & b devient négatif: donc h en la for- 

 mule du premier cas l'on change le ligne de la ceikie où 



eft b , l'on aura pour le fécond cas « **~ • 



Semblablement quand les corps s'éloignent l'un de l'au- 

 tre, b demeure pofitif, pendant que a devient négatif: 

 donc fi en la formule du premier cas l'on change le ligne 

 de la cellule où eft a, l'on aura pour le troifiéme cas» = 



A a + Bb 



Corollaires. 



I. Si dans les valeurs de c & /", l'on ordonne les numé- 

 rateurs par rapport à la lettre^, & qu'on les divife par 

 A -+■ B y de même fi dans les valeurs e St. g , l'on ordon- 

 ne les numérateurs par rapport à la lettre B , ôc qu'on 



les divife par B -+- A , l'on aura <■=-+•<» — 2 J^T^ 1 i 



- il 2Ab-+-2Aa r , 2Ba—2Bb_ 



e — "r* o — : t = -f- a — — ; — - — , 



t , 2 A b ■+■ 2 A a D\- • j i • -.' 



g = — b ■+• — -j-^ — ,dou je tire ces deux loix gé- 

 nérales. 



