D E s s C I E N C E s. yj- 



GEOMETRIE. 



SUR LA RECTIFICATION INDEFINIE 

 DES ARCS D E C E R C L E. 



Ay A N T que de parler de la Reaification du Cercle, v. fe m, 

 il fera bon de parler de celle des Courbes en général. P- 'J- 

 Puifque route Courbe finie ôc terminée > comme le Cer- 

 cle , rEllipfe , la Cycloïde , ou tout arc fini d'une Courbe 

 infinie telle que laParabole, ou l'Hyperbole, eftun Polygo- 

 ne infinij ou une Suite d'un nombre infini de' lignes droites 

 infiniment petites, pofées entre-elles de manière qu'elles 

 font des angles obtus infiniment peu diflferents de l'angle de 

 180; il eft évident que toutes ces petites droites redreflees, 

 c'eft-à-dire , pofées entre elles de manière qu'elles fiffent 

 exaâem^ent l'angle de 1 80, feroient une ligne droite finie 

 de la même longueur dont étoit auparavant la Courbe, ou 

 l'arc de Courbe, & que par conféquent toute Courbe finie 

 ou tout arc de Courbe eft égal à quelque droite finie. Trou- 

 yer cette droite , c'eft reSitfier la Courbe. 



Naturellement on cherche cette droite parmi celles qui 

 appartiennent effentiellementà la Courbe, comme fes Dia- 

 mètres, fes Paramètres , fes Abfcifles , fes Ordonnées , fes 

 Cordes , fes Tangentes, &c. ou parmi celles qui appartien- 

 nent de la même manière à la Courbe génératrice de celle 

 dont il s'agit, ou à quelque autre Courbe qui en fera en- 

 gendrée. Que fi tout cela ne fatisfait pas au deflein, on 

 peut miaginer encore des conAruflions plus compofées qui 

 pourront y fatisfaire ; mais enfin il faut néceflairemcnt que 

 la droite égale à une Courbe fe puifle déterminer par fon 

 moyen» 



