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Or le rapport des Eléments eft toujours connu & détermi- 

 nable, & par conféquentla Courbe & la droite qui font 

 les fonimes infinies de ces Eléments , ont un rapport fini 

 & déterminable, ou ce qui eft le même > la Courbe' eft 

 rediifiable par la droite. 



Ainfi parce que le côté ou Élément de la demi-Cycloïde 

 eft double de rËlément de la Corde correfpondante du 

 demi-Cercle générateur , ce qui eft un rapport conftant , 

 tout arc de la demi-Cycloïde eft double de cette Corde cor- 

 refpondante du demi-Cercle, & le demi-Cycloïde double 

 du Diamètre. 



^ L'Elément de la Spirale Logarithmique ayant toujours 

 a l'Elément de l'Ordonnée correfpondante un rapport 

 conftant, tel que celui de 2 à i, ou de 5 à 2, &c. félon la 

 différente efpéce de cette Courbe, un de fes arcs quel- 

 conque eft toujours dans ce rapport à l'Ordonnée qui le 

 termine. 



Mais les Eléments peuvent avoir un rapport variable, & 

 les fommes ne lailferont pas d'avoir un rapport connu ôc 

 déterminable. Ainfi fi l'on prenoit d'un côté la Suite infi- 

 nie des nombres pairs, 2. 4, 6, &c. & de l'autre celle des 

 mipairs, 1,5, j,&c. il eft vifible que chaque nombre ou 

 Elément de l'une , auroit toujours un rapport différent à 

 fon correfpondant dans l'autre, & cependant les deux fom- 

 mes infinies feroient égales, ce que l'on voit aifément qui 

 peut être vrai auffi de tout autre rapport que celui d'égalité. 

 L'Elément de la féconde Parabole cubique a un rapport 

 toujours variable à l'Elément de l'Ordonnée qui en termine 

 un arcquelconque,& cependant cet arc eft toujours refti- 

 fiable par fon Ordonnée , parce que les fommes ont tou- 

 jours un rapport connu & déterminable. 



Il n'eft nullement befoin que les fommes des Eléments 

 de la Courbe ôc de la droite ayent toujours le même rap- 

 port, c'eft-à-dire qu'un arc de 10 degrés, par exemple, de 

 cette Parabole cubique ait à fon Ordonnée le même rap- 

 port qu'un arc de ly degrés à la fienne ; il fuffit que ce 



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