74^ Histoire de l'Académie Royale 

 être conçu comme formé de couches Ellipfoïdes fembla- 

 bles à la première ou fupérieure : or Ci au dedans d'une El- 

 lipfe on décrit une Courbe qui lui foit toujours parallèle ^ 

 cette Courbe ne fera pas une EUipfe femblable ; car que les 

 deux axes de la grande EUipfe foient , par exemple , ? & 2 , 

 il faudra pour le parallelifme fuppofé de la petite , qu'on ait 

 retranché des deux axes de la grande une même quantité 

 comme i , ce qui donnera pour les deux axes de la petite 

 2 & I j rapport différent de celui de 3 à 2. Une petite El- 

 iipfe femblable à la grande , ôc décrite au dedans d'elle , ne 

 lui fera donc pas parallèle en toutes fes parties , & il eft 

 clair qu'elle le fera feulement fous les deux axes , ou fous 

 ce que nous appelions ici l'Equateur & le Pôle. Tous fes 

 autres points ou côtés infiniment petits feront autrement 

 pofés que les cotés correfpondants de la grande. 



Le Sphéroïde oblong étant conçu formé de couches 

 Ellipfoïdes fcmblablesj l'action de la Pefanteur, partie d'un 

 point de fa furface autre que l'Equateur ou le Foie , ne 

 pourra donc couper toujours à angles droits les couches du 

 Sphéroïde fans fe détourner à chaque inftant , puifqu'elle 

 trouvera toujours des côtés d'Ellipfes femblables diSé- 

 remment pofés, & auxquels la même droite ne peut être 

 perpendiculaire. Ce font ces détours continuels qui font 

 la Courbe , que M. de Mairan appelle Direclrice de la Pe- 

 fanteur. 



Ses deux points extrêmes font celui où elle part de la 

 furface du Sphéroïde , & celui où elle arrive à fon centre. 

 Au point de fon origine l'aclion de la Pefanteur n'efl: point 

 différente de ce qu'elle étoit , lorfqu'on la confidéroit com- 

 me conduite par une ligne droite , & par conféquent la 

 première Tangente de la Diredrice eft la perpendiculaire 

 à la furface du Sphéroïde au point pris ou donné. De même 

 au dernier point de la Diredrice l'adion de la Pefanteur 

 par rapport au centre n'eft point changée : car on n'a fait 

 par le moyen de la Diredrice que conduire cette adion 

 jufqu'au centre immédiatement , mais on n'a ni dû ni pu 



