16 Histoire de l'Académie Royale 

 la furface de la Terre , d'où part la Dire£trice de la Terre,, 

 puifque ces deux points font correfpondants : or toute Di- 

 retlrice en traverfantdiverfes couches Ellipfoïdesj les cou- 

 pe en s'approchant toujours du centre du Sphéroïde , & par 

 conféquent en des points dont la latitude eft toujours nioiiï- 

 dre ; donc la Direttrice de l'Atmofphere partie d'un point 

 qui a une certaine latitude ,.ne peut pas venir à rencontrer 

 la furface de la Terre à un point qui ait une auffi grande 

 latitude : donc elle ne la rencontre pas au point d'où part 

 la Direftrice de la Terre , donc la Direftrice de l'Atmof- 

 phere n'eft pas celle de la Terre au point correfpondant 

 prolonge'e> 



Ce fera Le même raifonnement pou..- des points pris au 

 dedans du Sphéroïde à diflfe'rentes diftances de fon centre , 

 quoiqu'ils aient les mêmes latitudes ; & comme tous les 

 points de différente latitude pris fur la furface ou fur une 

 même couche , ont différentes Dire£trices , de même toirs 

 les points de même latitude pris à différentes diftances du 

 centre ou fur différentes couches , ont des Directrices diffé- 

 rentes. 



Chacune de ces Directrices a toujours pour fes deux 

 Tangentes extrêmes , la perpendiculaire à la couche d'où 

 la Directrice part , & le grand axe ; Tangente commune 

 de toutes les Direttrices. 



Le Sphéroïde oblong étant conçu formé de couches 

 Ellipfoïdes femblables , chacune desEllipfes dont la révo- 

 lution aura formé la couche ou furface EUipfoïde , a fa Dé- 

 velopée particulière , quoique femblable à celle de toute 

 autre Ellipfe , & par conféquent fes Rayons Ofculateurs 

 particuliers; & toute Direttrice qui partira d'un point d'une 

 couche quelconque,aura pour première Tangente le Rayou- 

 ofculateur en ce point de l'Ellipfe génératrice de la couche, 

 puifqu'il eft perpendiculaire à cette couche. 



M. de Mairan prouve que les Directrices dans un quart 

 du Sphéroïde , & ce quart fuffit pour juger du refte , font 

 des demi-Paiaboles , lorfque le grand axe de l'EUipfe ôc fpn.. 



