102 Histoire de l'Académie Royale 



Il peut paroître étonnant que ces rapports de quarrés 

 des Viteffes ou des Tems foient communs à cette infinité 

 de différentes hypothèfesdePefanteur,mais nous croyons 

 * r. 87. que ce que nous avons dit en 17 1 1 * dans une autre occa- 

 &fuiv. fion , renferme la démonftration effentielle de la féconde 

 propofition de M. Varignon , & en ôte ce merveilleux ap- 

 parent. Quant à la première , nous la prouverons aufli ea, 

 îiiivant à peu près la même route. 



Dans l'endroit qui vient d'être cité , nous avons prouvé 

 que le Tems pris fous deux vues différentes , ou , ce qui 

 efl: la même chofe, le quatre du Tems , entre néceflaire- 

 nient dans l'idée de Force accélératrice , précifément parce 

 qu'elle eft accélératrice , & par conféquent il n'importe de 

 quelle manière elle le foit. Nous avons fait voir aulfi que fa 

 mefure ou fon expreffion eft l'Efpace qu'elle a fait parcourir 

 divifé par le quarré du Tems. De-là il fuit que l'Efpace 

 divifé par la Force eft égal au quarré du Tems , ce qui ne 

 s'entend que d'une égalité de rapport , c'eft-à-dire que l'Ef- 

 pace divifé par la Force eft toujours en même raifon que les 

 quarrés des Tems , féconde propofition de M. Varignon. 



On voit aflez que fiune Force accélératrice eft confian- 

 te , le rapport des Efpaces aux quarrés des Tems fera tou- 

 jours le même ; que fi une Force confiante eft différente 

 d'une autre conftante , ce rapport fera le même dans chacu- 

 ne , & difféirent dans les deux ; que fi une Force eft variable > 

 ce rapport fera variable comme elle , & de la même ma- 

 nière. Ainfi ni la conftance de la Force , ni fa variabilité , ni 

 la différente efpéce de variété , ne touchent à ce rapport 

 que pour le modifier , & jamais pour le détruire , ni pour 

 le changer en aucun autre , tel que feroit celui des Efpaces 

 aux Cubes des Tems. 



Voici maintenant pour la première propofition de Mj 

 Varignon. Il y faut exprimer la Force accélératrice par quel- 

 que rapport de la Vitefle ôc de l'Efpace , ce qui eft bien 

 moins naturel que de l'exprimer par un rapport de l'Efpace 

 & du Tems : car l'Efpace & le Tems font deux gran-; 



