iio Histoire DE l'Académie Royale 



Lorfque le Pendule appliqué à l'Horloge ne faifoit djue 

 des vibrations circulaires, ce qui paroilToit devoir être ab- 

 folument indifpenfable , on s'appercevoit aifément que foit 

 par les irrégularités inévitables de la Machine, foit par les 

 variations de l'air, ces vibrations étoient fouvent d'une éten- 

 due inégale, & il étoit démontré que les tems des vibra- 

 tions inégales étoient inégaux. Ce fut pour remédier à cet 

 inconvénient, & pour rendre toujours égaux les tems des 

 vibrations, quelque inégales qu'elles fiiflent, que M. Hu- 

 guens imagina de changer les vibrations circulaires en Cy- 

 cloïdales, invention tirée de la plus fubtile ôc de la plus pro- 

 fonde Géométrie , & viyement applaudie par tous les Géo- 

 mètres. Cependant il eft arrivé que par une longue expérien- 

 ce on la foupçonne depuis un tems d'être moins utile qu'on 

 n'avoit cru , ôc qu'elle n'eft guère pratiquée par les Horlo- 

 gers qu'en apparence. Mais M. Saurin va plus loin , & en 

 convenant de toutes les louanges qu'elle méfite , il fait une 

 réflexion nouvelle , qui ne la laiffe pas fubfifter. 



Il eft inconteftable que des vibrations inégales quelcon- 

 q,ues faites par une Cycloïde, fe font en tems égaux, mais 

 cela fuppofe que le Pendule tombe librement le long de 

 cette Courbe , & par la feule a£tion de fa Pefanteur tou* 

 jours confiante , qui eft celle que nous attribuons à tous les 

 Corps terreftres. Si l'on conçoit une autre Pefanteur con- 

 ftante auffi , mais plus grande , ôc qu'un Pendule pouffé par 

 cette féconde Pefanteur tombe le long de la même Cycloï- 

 de , fes vibrations inégales fe feront auffi en un même tems: 

 mais ce même tems fera moindre que celui qu'employoit 

 à fes vibrations le Pendule pouffé par la première Pefan- 

 teur. M. Saurin démontre que ces deux tems feront en 

 raifon renverfée de» racines quarrées des Pefanteurs. 



Nous pouvons le démontrer aufT7, en prenant pour prin- 

 cipe ce qui a été dit ri-dcfïïis * , que l'expreflion d'une force 

 accélératrice ou Pefanteur , eftl'Efpace qu'elle fait parcou- 

 rir divifé par le quarré du Tems. Il eft vrai que cette ex- 

 preffion ne convient à ces forces-que lorfqu'elles font par- 



