DES Sciences. m 



courir des efpaces reélilignes , & qu'ici elles en font par- 

 courir des curvilignes ou Cycloïdaux , mais ces Cycloïdaux 

 font dans le même cas que les reftilignes. Car il eft dé- 

 montré que le tems d'une chute par une Cycloïde eft au 

 tems d'une chute par le diamètre du Cercle générateur de 

 la Cycloïde , comme la circonférence d'un Cercle eft à fon 

 diamètre. Ainfi on aura le même rapport des deux Pefan- 

 teurs , fi on les confidere comme caufant des chûtes par 

 le diamètre du Cercle générateur de la Cycloïde qu'elles 

 feroient parcourir. Ce diamètre étant le même , ôcles.tems 

 des chûtes qu'elles caufent étant inégaux , & le moindre 

 tems appartenant à la plus grande Pefanteur, elles feront 

 entre-elles en raifon renverfèe des quarrès des tems, ou> 

 ce qui eft la même chofe , les tems feront en raifon ren- 

 verfèe des racines quarrées des Pefanteurs. 



Si un Pendule eft plus ou moins pouffé dans un mo- 

 ment que dans un autre ) il eft dans le même cas que fi à 

 une première Pefanteur qui l'auroit pouffé j il en fuccédoit 

 une féconde plus ou moins grande ; & par confèquent fes 

 différentes vibrations ne fe font plus dans des tems égaux , 

 mais dans des tems qui font entr'eux en raifon renverfèe 

 <3es racines des différentes forces. Or dès qu'un Pendule eft 

 appliqué à l'Horloge , il eft fujet à éprouver des forces dif- 

 férentes , foit parce que l'adlion de la Dent dont nous avons 

 parlé ferainègale , foit parce que le Poids moteur fera aug- 

 menté ou diminué,&c. & par confèquent l'admirableThèo- 

 rie de M. Huguens , qui n'eft que pour les vibrations du 

 Pendule libres & dégagées de tout accompagnement étran- 

 ger, ceffe d'avoir lieu, ou en a moins pour les vibrations 

 contraintes, & affujetties à toute la Machine d'une Horloge. 



Toute cette fpèculation donne à M. Saurin la folution 

 d'un Problême qui d'abord ne paroît pas en être un , mais 

 qui devient difficile dès qu'on y penfe ; c'eft de fçavoir ce 

 qui entretient la durée des vibrations confiantes du Pendule. 

 Car enfin il eft abfolument néceffaire que par la rèfiftance 

 de l'air, & par les frottemens de la Machine, elles foient 



