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'AM ; & l'on montrera que l'arc A M efl: plus grand que 

 la corde A M, & moindre que la droite AD; qui eft plus 

 grand que AE, ôc moindre que /f f ;plus grand que AG^ 

 & moindre que AH ; & ainfi de fuite. 



Car menant la tangente P M ^, l'angle P MD , ou 

 ^MB qui a pour mefure la moitié de l'arc B M, fera égal 

 à l'angle ADB; puifque les triangles re£tangles BMA, 

 BAD étant femblables , l'angle ADB fera égal à l'angle 

 BAM, qui a auffi pour mefure la moitié de l'arc B M. 

 Le triangle MP D fera donc ifofcele , & par conféqUent 

 MP ou AP = PD j L'arc A M, qui eft moindre que ces 

 deux tangentes AP ,PM, fera donc moindre que AD. 

 Si l'on mène à préfent par le point A'^ moitié de ^ M la 

 corde BN , qui rencontre en Lia tangente AD , on prou^» 

 vera de même que l'arc AN eft moindre que y^L; or me- 

 nant du centre C la ligne CK perpendiculaire à la cordç 

 A M, il eft clair qu'elle la divifera par le milieu en K, 

 aulli-bien que l'arc AM , Sx. qu'ainfi elle paflera par le 

 point M Donc puifque les triangles ANK^ AEM, & 

 ANL , AEF font femblables ; il s'enfuit que AE eft 

 double de AN, ix. A F double de AL; A M étant dou- 

 ble de la droite j /f £ fera donc moindre que l'arc A M 

 qui eft double de l'arc AN la droite y^ F plus grande. Oa 

 prouvera de même que l'arc y^A/eft plus grand que la 

 droite AG ,&l moindre que AH ; ôc ainfi de fuite autant 

 qu'il y aura de divifions : de forte que l'on aura une fuite 

 de droites A M,A E,AG, &c. qui vont en augmentant , 

 & qui font toutes moindres que l'arc A M ; ôcune autre 

 fuite de droites AD, AF, AH, &c. qui vont en dimi- 

 nuant , ôc qui font chacune plus grandes que le même arç 

 AM. 



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