5(5' Mémoires de l'Académie Royale 

 à la diftance du Soleil en. S a la. Terre SF, 

 ainfi le finus du demi-diamétre du Soleil obfervé en 5", 

 au finus du demi-diamétre du Soleil obfervé en P. 

 Il s'agit de trouver les diftances P F, Î>F. 

 Soit pour cela dans l'EUipfe A P S^ AP le grand axe; 

 fuppofé connu , £f la double excentricité, aufii connue, 

 dont la moitié eft CF , FP , fera par conféquent aufli 

 connu que la propriété de l'EUipfe , il ne faut plus trouver 

 que la longueur de la ligne S F. 



Ayant mené du foyer fupérieur £ à la ligne TFS la 

 perpendiculaire ET, on aura le triangle reâangle ETF , 

 dont on connoît les trois angles , à fçavoir l'angle TFE 

 égal à PFS de l'anomalie vraie qui lui eft oppofé au fom- 

 met, ou fon fupplément à iSo*^, TEFfon complément, 

 & l'angle droit ETF: on connoît outre cela l'hypothénufe 

 Et' , qui eft la double excentricité , on connoîtra donc les 

 deux côtés T£, TF , par ces deux analogies : 

 Comme le Sinus total 

 à l'hypothénufe EF, 

 ainfi le Sinus de l'angle TFE -y 

 au côté oppofé TE , 

 Enfuite on fera comme le Sinus total 

 à l'hypothénufe EE , 

 ainfi le finus complément de l'angle TFE 

 au côté TF. 

 On a donc à préfent un Triangle redangleT^£, dont on 

 connoît le côté T£, ôclafomme des deux autres TS-\-SE , 

 car FS-^-SE eft égale au grand axe , & TF étant connu , 

 TS-+-SE fera aufii connu. 



Si l'on nomme donc {/) la fomme connue des deux 

 côtés TS-\- SE, TS (x) , SE fera (/ — x ) , & nommant le 

 côté connu TE {a) , le quatre de l'hypothénufe SE fera 

 ( ff — 2/v -4- XX ) , ôc le quarré du côté TS fera (xx),S)cle 

 quatre de T£ fera (aa). Or ces deux quarrés font enfem- 

 ble égaux au quarré de l'hypothénufe SE , on aura donc 

 cette équation ; 



