DESSCIENCES. I27 



nomb. I. 7. du corol. 2. de la prop. i. eny fuppofant 

 f=» pour rendre ces puiflances femblables ainfi qu'il eft 

 ici requis ; parce qu'on auroit e . t : : e" . ^" , ce qui ne 

 fçauroit être que dans le cas de n=i : autrement l'on 



n n n — I n—I 



auroit alors -^ = -^,oue =ê ôcconféquem- 



ment e = e ; ce qui , fuivant la précédente analogie e.i: : 

 f. (p. rendroit pareillement ici/= (p : inconvénient le mê- 

 me que dans le nomb. i. 2. 5. 4. du précédent art. j. 

 3°. La précédente analogie e . t::f.^. rendant (p = 



= -^ , la fubftitution de cette valeur de <p dans la pé- 

 nultième muutç = /xvvef {A) des équations de l'arti- 

 cle 3. la changera pour ici ( où l'on fuppofe m = fi) en 

 uuii = vuee 3 d'où réfulte u. v : : e . t : -.f. (p. Ce qui 

 fait voir que les pefanteurs/, <p, variables ici [nomb. 2.) 

 en raifon des efpaces e , ê , parcourus en tems égaux , 

 feront pareillement ici variables en raifon des viteffes u,v, 

 acquifes à la fin de ces efpaces ou de ces tems ; mais 

 qu'elles ne fçauroient l'être en raifon d'aucune autre des 

 puiflances de ces vitefles. Ce qui fe prouvera comme l'on 

 vient de prouver dans le précédent nomb. 2. que ces pe- 

 fanteurs variables/, (p , ne f(;auroient non plus ici l'être en 

 raifon d'autre puiflance que de la première des efpaces f.e. 

 4°. Donc {nomb. i. 2. j. ) dans le préfent art. 7. les 

 pefanteurs femblablementvariables/, (p, ne peuvent l'être 

 qu'en raifon des efpaces parcourus en tems égaux, ou des 

 vitefles acquifes à la fin de ces efpaces ; ôc peuvent toujours 

 l'être ainfi dans ce même art. 7. 



VIII. Réciproquement la fuppofition de ro = fi & de 

 celle qu'on voudra des trois analogies/ ç : : f . e. ou/, (p. 

 : : « . u . ou enfin u. v::e .i. que le concours des hypothèfes 

 de m=(a,& der=8 j, vient dedonner dans le précédent art. 

 7.ôcdansfonnomb. 3. rendra toujours î = 0, tant pour les 



{)efanteurs femblablement variables de cet art. 7. que pour 

 es conftantes, Celafe idéduira des deux dernières équations 



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