i8<? Mémoires de l'Académie Royale 



ôc il refle 2X — 20 ou H- 8 que je multiplie par 6 ou fimple- 



plement 2X — 20 = 

 A,' = 10 

 c'eft 1 2.V -t- 48 ou -i- 20 que j'ôte de 1 5 x -i- 10 

 Relie x — ioou«-hi8=28 



X = 10 



Par la féconde égalité z = — ^~~ ~ 



je fuppofe ip.v 

 dont j'ôte i j.v — p 



Refte 4.V -h p dont le quadruple 

 eft i(Ja; -h 3 5 ou -+- 1 7 



dont j'ôte 1 j.v — p 



Refle a;-+- 7= ip & x=: 12. 



J'ai donc la première égalité :v= 10 , & par la féconde K= 12 

 fur quoi je forme ma troifiéme égalité 



jc= io-+-28î=i2-t- ipK par régie générale 



ou t = -^-j^ 



Je fuppofe 28« 

 dont j'ôte ip« -H 2 



Refte p« — 2 



double i8« — 4 que j'ôte de ip« 4- 2 



Relîë «-+- (î= 28 



« = 22. ^ i0 



Et par conféquent ^^ = 430 valeur cherchée , la plus petite qu'il 

 foit poffible ; & pour avoir toutes les autres à l'infini , je n'ai qu'à 

 ajouter le produit des dénominateurs 28 par ip qui font premiers 

 entre-eux ; c'eft-à-dire , je n'ai qu'à ajouter 552 , ainfi la féconde, 

 yaleur d'A- eftp52. la troifiéme 14P4&C. 



Exemple fur la Période Julienne. 



On demande en quelle année de la période Julienne fe trouvent 

 7. de Cycle Solaire , 10. de Nombre d'Or, & 13. d'Indldion,il 

 faut réfoudre la double égalité 



