2i6 Mémoires de l'Académie Royale 

 D ; ou devenant toujours plus obtus en allant de D en Bj 

 & de B en y:/,- il eft évident que par cet endroit l'atlion de 

 la dent fur l'Echappement croît en allant de /^en B , ôc de 

 B en D ,• & qu'elle diminue en allant de D en B , & de B en 

 yt/;ainfi l'efîbrt total dépendant de ces deux chofes, dont 

 l'une eft égale, & l'autre inégale , cet effort total feroit né- 

 ceflairement inégal. Pour le rendre donc égal , il Faut , en 

 courbant un peu plus * ^BD vers le Cercle , diminuer les 

 * Fig. s- bras de levier de l'Echappement ; ce qui diminuera aulliun 

 peu la quantité dont l'angle obtus de la dent avec les per- 

 pendiculaires à la face de l'Echappement approche de 1 an- 

 gle droit en allant de y^ en D ; & il faut faire enforte que 

 l'effet de ces deux diminutions retranche de l'effort de la 

 dent fur l'Echappement , ce que la quantité de variation de 

 l'angle qui refte encore, ajoute à cet effort. 



Si ion pouvoit s'affurer que l'on a rendu cet effort égal, 

 tout étant d'ailleurs dans l'état où il doit être ; on pourroit 

 déterminer par l'expérience , fi de plus grandes vibrations, 

 caufées par l'augmentation du poids moteur, font retarder 

 ou avancer la Pendule , foit que le pendule décrive des arcs 

 de cercle, foit qu'il décrive des arcs deCycloide. 



Quant au raifonnement conduit par l'analyfe , on verra 

 ce qu'il donne par ce que nous allons dire ôc démontrer 

 en particulier fur l'ufage de la Cycloïde dans l'Horloge. 



L'égalité du tems de la chute d'un corps par des arcs 

 de Cycloïde de différente hauteur, & la génération de la 

 même Courbe par le développement d'elle-même , font 

 deux des plus belles ôc des plus ingénieufes découvertes du 

 Siècle paffé. On les doit l'une & l'autre àM.Hughens;ôc 

 on lui en doit encore une rroifiéme , qui part du même gé- 

 nie ; c'eft l'idée qu il a eue de rendre utiles les deux autres, 

 en appliquant, comme il a fait, la Cycloïde à l'Horloge, 

 dont le pendule étoit déjade fon invention. Par-là il a cru 

 donner a la Pendule toute la jufteffe & la perfection qu'elle 

 peut recevoir, prévenu de la penfée que cette application 

 oe la Cycloïde rendxoit égal le tems des vibrations inéga- 



