222 Mémoires de l'Académie Royale 

 qu'au deflbus du point /, 6c les vibrations continueroient 

 à diminuer jufqu'à ce que le pendule eût attrapé le point S , 

 oii l'effort ajouté eft égal à la perte. Il en feroit de même 

 fi on l'avoir élevé moins haut que le point «S, l'effort ajouré 

 étant alors plus grand que la perte , le pendule monteroit 

 plus haut que le point d'où il feroit defcendu , & les vibra- 

 tions ne cefleroient d' augmenter jufqu'à ce qu'elles euffent 

 atteint le point «S, où la perte devient égale à l'effort ajouté 

 Je viens préfentement à ma démonftration fur l'effet de 

 la Cycloïde, après avoir mis ici lespropofitions fuivantes 

 dont j'aurai befoin. 



PROPOSITION I. 



Deux pefanteurs étant différentes , je dis i°. qu'en tems 

 égal les efpaces parcourus,& les viteffes acquifes font com- 

 me les pefanteurs ; & de même que les efpaces parcourus 

 & les viteffes acquifes étant comme les pefanteurs,les tems 

 font égaux. 



Je dis 2°. que fî les viteffes acquifes font égales , tant 

 les efpaces parcourus,que les tems employés à les parcou- 

 rir font en raifon réciproque des pefanteurs ; 6c de même- 

 que les efpaces ôc les tems étant en raifon réciproque des 

 pefanteurs, les viteffes acquifes font égales. 



3°. Je dis que les efpaces parcourus étant les mêmes, 

 les tems font en raifon réciproque des racines des pefan- 

 teurs. 



Tout cela fe trouve démontré par les plans inclinés , en 

 eonfidérant la plus grande des deux pefanteurs comme une 

 pefanteur abfolue , ôc 1 autre comme une pefanteur relative. 



PROPOSITION II. 



Les tems de la chute par une Cycloïde avec des pe- 

 fanteurs différentes , font en laifon réciproque des racines 

 des pefanteurs. 



