DESSCIENCES 22} 



DÉMONSTRATION. 



Le tems de la chute par une Cycloïde avec une pefan- 

 teur quelconque, eftau tems de la chute par l'axe avec la 

 même pefanteur, comme la demi-circontérence du cercle 

 au diamètre ; donc les tems de la chute par la Cycloïde 

 avec des pefanteurs différentes , font entr'eux comme les 

 tems de la chute par l'axe avec ces pefanteurs différentes. 

 Mais par la propofition précédente les tems de la chute 

 avec des pefanteurs différentes , les efpaces parcourus étant 

 les mêmes , comme eft ici l'axe , font en raifon réciproque 

 des racines de ces pefanteurs ; donc aufR les tems de la 

 chute par la Cycloïde avec des pefanteurs différentes font 

 entr'eux en raifon réciproque des racines de ces pefanteurs. 

 Ce qui étoit propofé. 



J'entre préfentement en matière; c'efl- à-dire que jevais 

 démontrer que les vibrations inégales du pendule Cycloï- 

 dal appliqué à l'Horloge ne fe font point en tems égal. 



La force motrice de la roue de rencontre efl appliquée 

 au bout de l'un des bras inégaux d'un levier angulaire; ôc 

 au bout de l'autre bras égal à la longueur du pendule eft 

 le poids du pendule. Comme dans une même pendule, 

 dont l'Echappement a la courbure de la développante du 

 Cercle , les bras du levier ne changent point , foit qu'on 

 augmente la force motrice, foit qu'on la diminue ; j'écarte 

 de cette recherche la confidération du levier, & je regarde 

 ce qu'elle tranfmet d'aftion furie poids du pendule comme 

 l'effet d'une force confiante appliquée immédiatement au 

 poids même. Cette force ajoutée à la pefanteur que je nom- 

 me/', donne une force totale de mêmç nature, que l'oa 

 peut faire égale au produit de la pefanteur par une maffea, 

 divifé par la maffe même du poids du pendule : ainfi cette 



dernière maffe étant nommée ^,la force totale fera "^ ; 



pour abréger , je l'appellerai z ; & je nommerai x une autre 

 force motrice plus grande qui fait décrire au pendule un plus 

 grand arc ^ £> /3. H h i j 



