224 Mémoires DE l'Aêadémiè Royale 



Cela fuppofé & bien entendu : je prends le pendule 



dans l'état de fes vibrations égales ; je le prends aux points 



' Fig. ». ï' ôc /S* les plus hauts points des arcs qu'il décrit ; je le 



prends dans l'inftant même qu'il va retomber par l'aftion 



des forces motrices z& * ; & je raifonne ainfi. 



Les tems de la chute d'un corps par un même arc de 

 Cycloïde avec des pefanteurs différentes, étant,comme on 

 'Pfofof.i, a vu* , en raifon réciproque des racines de ces pefanteurs ; 

 le tems de la chute par l'arc de Cycloïde SD avec la 

 force z fera au tems de la chute par le même arc avec 

 la force x : : v'x. Vz , en raifon réciproque des racines des 

 pefanteurs qui font ici ces deux forces : mais x étant plus 

 grande que 2 , & v^.v que Vz ,• le pendule mettra plus de 

 tems à parcourir l'arc SD avec la force z , qu'il n'en met- 

 troit avec la force x ; & par conféquent il mettra plus de 

 tems à parcourir ce même arc avec la force z, qu'à par- 

 courir l'arc /3D avec la force -v; les chûtes par ces deux 

 arcs avec la même torce .v étant ifochrones. 



La viteffe acquife au point D parla chute de la hauteur 

 DN avec la force z , feroit monter le pendule contre la 

 pefanteur feulé/' à la même hauteur, d'où étant defcendu 

 avec la feule pefanteur/', il auroit au point D la même vi- 

 teffe acquife. Soit cette hauteur Df=/; ôcfoit £)A=i^,- 

 on aura en raifon réciproque des forces p . z : : d. f ; Sx. 



fsss&x.—. Dans le cas de la force *, foit D<^ cette hau- 



teur^Ç) ; & foit DM==^ ^ on aura de même p. x : : 



i 

 ^. (p ; &<p = *x -. 



Au point D la pefanteur /'devenant contraire, 2 devient 

 2 — pi or cette force z — p qui pourfuit encore le pen- 

 dule jufqu'en L , doit être cGnIîdérée,non proprement com- 

 me accélérant la viteffe acquife au point .D , mais comme 

 ôtant à la pefanteur/? qui détruit peu à peu cette viteffe une 

 partie de fà force =z — p ; àc la faifant devenir/' — z-\-p 

 = Zp — 2.- ainli la viteffe acquife au point D qui contre 



