250 Mémoires de l'Académie Royale 



J'ai donc enfin démontré que le teras de la vibration 

 entière TPT avec la force x eft plus court que celui de la 

 vibration entière SPS avec la force z ; ce que je m'étois 

 principalement propofé de faire dans ce Mémoire. 



Si je n'avois été bien aife de faire voir avec quelle peine 

 je me fuis rendu au fentiment contraire à l'ufage de la Cy- 

 cloïde ,• j'aurois pu éviter tout ce long & ennuyeux calcul , 

 & démontrer la chofe en trois mots. 



Car il eft évident qu'on peut avoir une pefenteur qui 

 faffe tomber le corps librement dans la Cycloïde , dans un 

 tems égal à celui que le Pendule Cycloïdal , appliqué à 

 l'Horloge emploie à faire les vibrations confiantes SPS 

 avec la force z. On peut de même concevoir une autre 

 pefanteur avec laquelle un corps tombant librement dans 

 la Cycloïde , feroitfes ofcillations grandes & petites dans 

 an tems égal à celui des vibrations confiantes TLT d\x 

 Pendule avec la force x. Or la première de ces deuxpe- 

 fanteurs étant plus petite que la féconde, le tems des chû- 

 tes avec la première feroit plus grand que celui des chûtes 

 avec la féconde J puifque ces tems font entr'eux dans la 

 raifon renverféedes racines de cespefanteurs,ainfiqu'ila 

 été démontré. Donc auiïi le tems des vibrations confian- 

 tes SPS avec la force z eft plus grand que le tems des 

 vibrations confiantes TLP avec la force x^ 



