254 MÉMOIRES DE l'Académie Royal E 

 vient au même , qae ces rayons ofculateurs iront en diminuant 

 de D vers A, 



Il me paroît évident que dès-là qu'il faut parcourir un 

 plus petit arc > Sx. faire moins de chemin , en partant d'un 

 point quelconque il , pris fur le Méridien /4D , pour chan- 

 ger, par exemple , d'un degré d'élévation en allant vers A, 

 qu'il n'en faut faire pour changer autant en allant vers D f 

 il s'enfuit que la ligne 'AD augmente continuellement de 

 cx)urbure de D vers A , ou au contraire, que fa courbure 

 diminue toujours en allant de A vers D. Car fi AD étoit 

 fuppofée infiniment peu courbe , c'eft-à-dire , une droite 

 tangente en Z) , ou eniî, ilfaudroit faire des millions de 

 lieues pour changer de degré d'élévation de Pôle , & fi au 

 contraire AD étoit infiniment courbe , on en changeroità 

 chaque pas. 

 Fie. IL Mais pour le démontrer plus particulièrement , ainfi que 

 quelques perfonnes l'ont exigé ; foient pris fur le Méridien 

 DA, divers points de latitude Z),i?,^, &c. qui détermi- 

 nent fur DA des différences égales de latitude DR,RO^,Sx.c. 

 chacune, par exemple, d'une minute de degré, encom- 

 ment^ant fous l'Equateur D. Si par les points D,R,^, &c. 

 & parleurs Zenits Z,F,I, &c. on imagine qu'il foitmené 

 des droites ZDO , FRT, I^S, &c. il eft clair, 



1°. Que ces droites étant prolongées, feront entr'elles 

 des angles ZO F, PT/, &c. égaux aux différences de lati- 

 tude de D , R , 2 , ôcc.^ Car fi l'on mène des tangentes DF, 

 RI , QH ,biic. aux points D, R, Q^, &c. on aura toujours, 

 àcaufe des angles droits FDO , IRT , &c. l'angle FDR 

 = DOR , l'angle IR^^RTC^, &c. & parce que les 

 différences de latitude FDR, IRQ , &c. font fuppofées 

 égales, l'angle DCI/l = KrO. 



2°, Que les lignes DO , KT , QS , &c. feront autant de 

 rayons ofculateurs à la courbe DA, qui formeront par leur 

 concours en ,T, S, &c. la développée GSTO. 



3°. Qu'à caufe de la petitelfe des angles DOR , RTO^ , 

 6cc. qu'on peut fuppofer indéfiniment telle qu'on voudra , 



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