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on peut prendre RT-\rTO pour une même ligne droite 

 RO,&c àe même ^5-i-«STpour ^T; ôcles arcs DR^ 

 R^i delà courbe quelconque DA, pour des arcs circulai- 

 res , qui feront la mefure des angles DOR, RT^, &c. 



Cela pofé , il ne s'agit que de prouver que les rayons 

 ofculateurs DO ,RT yQS y ôcc. vont en diminuant de Z> 

 vers /f ; ou r>0 > KT, &c. 



On fçait que la valeur d'un angle peut être exprimée 

 par l'arc de cet angle divifé par Ion rayon ; ainfi DOR 



==^,RT2_=^; & puifque DOR = RT^ , on a 



~=g. Donc DR.RQ^-.-.DO.RT. Mais(%.) DR 



> RQ^ , donc DO > RT, &c. Ce quilfalloit démontrer. 



On démontrer oit réciproquement que la diminution des rayons 

 ofculateurs de D vers A , emporte nécejfairement la diminution: 

 des arcs femblables DR , RQ , dans le même fens , d'où Poncon- 

 cluroit Pinverfedece qui étoit propojé. Mais il faut prendre gar- 

 de qu'on ejî cenfé ignorer vers quel côté diminuent les rayons: 

 ofculateurs ,jufqtià ce qu'on ait déterminé fi A.C > DC ; car 

 AC <i DC donnerait au contraire une augmentation de rayons 

 de D vers A , comme on va voir par la propofttion fuivante. 

 D'ailleurs on nef aurait dire que P augmentation ou la diminu- 

 tion des rayons ofculateurs fe fajfe d'un côté plutôt que d'un au- 

 tre , dès qu'on ne conclut pas P augmentation de courbure immé- 

 diatement de la diminution des arcs du Méridien vers le coté 

 donné y & qu'on en demande une démonjiratton plus détaillée ; 

 puifque P augmentation de courbure & la diminution des rayons 

 ofculateurs font des conditions infeparables & comme identiques,. 



P R QP OSITÏONIL 



VI. Quelle que Jhit la nature de la courbe ADBE, pourvâ Fie. irr^ 

 que cette courbe foit telle que les dégrés terrejîres aillent toû' 

 jours en diminuant de f Equateur D ,juf qu'au Pôle A ; 



Je dis que Paxe AB ejî plus grand que le diamètre DE </r 

 £ Equateur ^ ou , ce qui ejî la même chofe , que DC^ AC^ 



