238 Mémoires de l'Académie Royale 



Car puifque le rayon ofculateur DO , qui coupe l'axe à 

 angles droits, rencontre la développée au point de rebrouf- 

 fement , fa partie CO comprife entre cet axe & le point 

 0} fera plus petite que la partie PT du rayon ofculateur 

 RTj comprife entre Taxe ôcla développée, plus la portion 

 TO,de la développée ; c eft-à-dire , CO < FT-ï- TO , ou 

 PO ; à caufeque OCeft perpendiculaire à ÂB , & que PO 

 ne l'efl: pas , & qu'entre plufieurs lignes menées d'un point 

 à une autre ligne , les plus longues font celles qui lui font 

 le plus inclinées , ou qui forment avec elle un angle plus 

 aigu. On démontrera de même que PT <,YS-hST, ôc 

 partant OTh- PT<OT-{-TS-h SY , ôc ainfi de fuite de 

 tous les rayons fuivans jufqu'au dernier ylG. Mais le rayon. 

 DOeftégal à DC-^CO = RP-hPT-hTO = ^Y-i-YS 

 -i-ST-+- TO , &c. donc prenant de toutes ces fommes 

 égales les lignes de Tendance DC, RP , QY , &c. & re- 

 tranchant les reftes , qui vont en croiffant , on aura DC 

 P'RPp' QY > AG. Ce qtiilfalloit démontrer. 



PROPOSITION IV. 



Fi 6. IV. IX. 5'/ la Terrre eft un Sphéroïde oblong formé par la révo- 

 lution dune courbe AD, telle quelle a été déterminée dans les ar- 

 ticles précédens , & qu'on tnéne des points Q,R, D, &c. des 

 ordonnées QM, RN, DC, &c. à l'axe de révolution AB; 



L'aéîion de la force centrifuge , entant qu'elle ejl oppofée a 

 celle de lapefanteur , devra augmenter en allant des Pôles vers 

 r Equateur , en raifon compofée du rapport des ordonnées QM , 

 RN , DC , &c. & du rapport des ftnus du complément de la- 

 titude des points Q , R , D , &c. 



Et il faudra accourcir le pendule en allant des Pôles vers 



FEquateur. 



* Difc. de Le fcns de cette propofition fe trouve dans M. Huguem * 



h Pefam. par rapport à la Terre fuppofée fphérique ; mais outre que 



^' ^'^^' lacirconftance du Sphéroïde allongé rend la propofition un 



peu différente , j'ai crû devoir la démontrer, & l'expliquer 



ici , pour être plus clair , & plus court dans ce que j'ai à dira 



dans la fuite 



