242 Mémoires de l'Académie Royale 



Donc pour démontrer que la Force centrifuge d'un point 

 de latitude quelconque fur le Sphéroïde oblong eft plus 

 petite par rapport à la force centrifuge fous fon équateur, 

 que la force centrifuge d'un point femblable pris fur la Sphè- 

 re, par rapport à celle de fon Equateur, il ne s'agit que de 



faire voir que RN < ^<Z',puifque l'on aura par-là ^^ <; —; 



Celapofé , foit du point R , menée la ligne RI, parallèle 

 à l'axe )iB) & qui rencontre le cercle D Hen K, & le 

 diamètre DE de l'Equateur au point /. Ayant abbaifTé du 

 point K, la perpendiculaire 7CL = iîA^, fur l'axe yiB , ôc 

 mené TCC'au centre C; la queftion fe réduit encore à fça- 

 voir 11 le point /^ fe confond avec le point X, ou s'il eft 

 au-deffus vers D , ou au-deflbus vers H. 



Mais CK=Cr=CD>FR {Art. FUI.) donc CK 

 & FR étant toutes deux comprifes entre les parallèles ^C, 

 RI, la plus grande C/C leur eft plus inclinée que la plus 

 petite PR , & l'angle KCyieA plus petit que l'angle RFA 

 = f^C/^. Et puifque ces deux angles ont chacun un de 

 leurs côtés confondu avec la ligne y^C, fçavoir le côté yiP 

 de l'angle RF^J , & le côté y^C de l'angle KC/i, il fuit que 

 le côté f^C de l'angle f^Cy4= RFA > KCA, pafTera au- 

 deiTus de CK entre CK & CD , ira rencontrer la ligne RI 

 en un point G , entre K &i.1 , 6i. le cercle £?H au point /^, 

 qui par conféquent fera au-defïïis de RI , entre K &l D. 

 Donc Cr=CG-^Greîï = FR-\-Gf^, & partant /^Z, 

 qui rencontre Rien un point F, e(i = ZF-Y-FF=RN 

 ^ir. Donc RN=FZ — FF. Donc RN<rZ. 



Et parce qu'on démontrera la même chofe à l'égard de 

 tout autre point pris entre l'Equateur & le Pole;& que la 

 pefanteur , & conféquemment les longueurs du Pendule, 

 diminuent à mefure que la Force centrifuge augmente. 

 Donc, ôcc. Ce qu^ il fallait démontrer. 



Corollaire. 



XII. De ce qui vient d'être démontré , & de la Prop. III. 

 Art. y m. Il fuit que la perpendiculaire menée d'un point 



