244- Mémoires de l'Académie Royale 

 jufquà ce cju'il rencontre DC fexolongé en F, je dis , 



i°.^«f QS-hSF, o«QF>AC. 



2°. Oue tcus les rayons o/culateurs , tels que QS , plus leur 

 prolongement -vers l'axe D C , cefi-à-dire , Q S + S F j ou 

 QFiRT4-TH,o« RH , &c. iront en croijjant tout de 

 fuite de A vers D , jufquau dernier J^O le plus grand de tous, 

 dont le prolongement ejl nul , & qui fe confond avec le petit 

 axe de Povale. 



1°. Soit mené du point S, où ^F touche la Dévelop- 

 pée, une perpendiculaire 5/ à l'axe ^C, on aura toujours 

 yiG -^GS> AG-^GI=AI ; mais AG -h GS = QS , 

 donc QS> Al. De plus , à caufe des deux parallèles IS , 

 CF, aufquelles IC eft perpendiculaire , & SF inclinée, 

 on a SF> IC. Donc QS-h SF> AI -^ IC , c'eft-à-dire , 

 OF > AC. Ce qui cteit propofé en premier lieu. 



2°. Ayant mené de même une perpendiculaire TK du 



ftoint T, où le rayon fuivant TK ., touche la Développée , à 

 ■axe AC , on a AG-+- GT = RT> AG-^GK=AK; 

 ôc TH > KC: d'où l'on conclura de même que RT-^ TH 

 = RH> AK-^KC—AC. Mais il eft clair que RH eft 

 d'autant plus grand, que la partie -^G demeurant la même, 

 il y a une plus grande portion de courbe GT , comparée à 

 une droite GK , & que la partie TH eft plus inclinée à l'axe 



DCque ne 1 eft SF. Deforte que -^^-;:^ "t" j^ = ^ic:;:]^ = 



RH AGr^GS ,SF_ gS+SF _ QF j. «^ ^^^ £? 

 AC^ AG-^-GI "*" IC Al-^-IC AC' ^ Au''^ AC t 



& partant RH > QF, & ainfi de fuite de tous les autres. 

 Ce qui rejioit à démontrer. 



PROPOSITION VIL 



XIV. La Force centrifuge à un degré de latitude quel- 

 conque fris fur le Sphéroïde applati , entre f Equateur & le 

 Pôle , eji plus grande par rapport à la Force centrifuge fous 

 F Equateur , que ne fefl celle d'un degré de latitude femblable 

 pris fur la Sphère : ou , ce qui revient au même , la Force cen- 

 trifuge augmente moins , en allant des Pelés vers P Equateur , 



fut 



