2<;6 Mémoires de l'Académie Royale 

 démontrer le contraire. Mais cette idée eft entièrement 

 oppofée à tout ce que notls connoilTons de Phénomènes de 

 la nature en général , & de la Pefanteur en particulier. Tout 

 mouvement qui fe détourne du rectiligne par quelque loi 

 générale , s'en détourne par dégrés infenfibles , & par-là de- 

 vient curviligne. Il faut donc imaginer le Sphéroïde ter- 

 reflre^comme compofé d'un nombre infini de couches ou 

 d'enveloppes, depuis fa furface jufqu'au centre: de manière 

 que la diretlion de la Pefanteur étant d'abord perpendicu- 

 laire à fa furface ou à fa première couche infiniment min- 

 ce, elle quitte à la rencontre de la féconde la perpendicu- 

 larité qu'elle avoit à l'égard de la première, ôcquefe trou- 

 vant perpendiculaire à cette feconde,elles'en détourne un 

 inftant après, & devient perpendiculaire à la troifième , & 

 ainfi de fuite jufqu'au centre. 



XXVII. J'appellerai cette courbe Direârice de la Pe- 

 fanteur au centre, ou en général , Direârice de la Pefanteur, 

 'A la confidérer géométriquement j ce n'eft qu'une des fa- 

 meufes Trajecloires de M. BernouHi. 



Il Jiiffira , j>ar rapport à mon fujet , de donner une idée de 

 cette courbe fur Phypotkèfe la plus ftmple qui eft celle dufplié- 

 roïde formé par la révolution d'une ellipfe ordinaire autour 

 defon grand ou de fon petit axé ; car il ejî clair , que la cour- 

 be QFC Jera la même , foit que le fphéro'ide (oit oblong ou 

 applati , pourvu qu^ il foit engendré par la même ellipfe. 



Pour avoir une exprejfion générale de la Diredlrice de la 

 Pefanteur pour toutes tes ovales pejfibles , // faudroit avoir 

 f exprejfion de ces ovales par quelque propriété effentielle qui 

 leur fut commune. Mais je ne fâche pas qu'il y ait une équa- 

 tion j ou quelque propriété confiante & effentielle , qui puiffe 

 convenir a toutes les ovales pojfibles capables de produire , par 

 leur révolution autour d'un axe , le Sphéroïde Terre/ire , ae la 

 manière générale , & avec les conditions félon lefquclles nous 

 Pavons conftderé jufquici. Car ces courbes peuvent être ou 

 Géométriques , ou Méchaniques , & former t ovale entière , en 

 imitant en elles-mêmes , comme P ellipfe , ou par fajfemblage 



