DESSCIENCES." z^f 



de deux , ou de quatre branches ou portions égales & femb la- 

 biés , telle que feroit , par exemple , la figure qui réfulte de 

 deux Cycloïdes oppofées de part & d'autre d'une même bafe , ^c. 

 Et ce qtion appelle communément Ellipfes de divers genre , 

 Equation générale aux Ellipfes , par le moyen des expofans 

 indéterminés des inconnues x & y , riejl proprement qu'une dé- 

 nomination relative à Hexprejfion algébrique de l'ellipfe ordi- 

 naire , plutôt qu'à la figure qu^elles repréjentent ; puifque ces 

 ellipfes de divers dégrés , étant confiruites , donnent fouvent des 

 courbes très - différentes de l'ellipfe, & en général , de l'ovale 

 dont il s'agit ici. 



PROPOSITION X. Pro^/eW. 



XXVIII. Trouver la DireÛrice de laPefanteur au centre'', 

 dans le Sphéroïde oblong formé par la révolution d'une ellipfe 

 autour defon grand axe. 



Ayant fuppofé, comme ci-deflus , que ADBE eftun Fic ix. 

 Méridien , AB l'axe , C le cemre , DCE le diamètre de 

 l'équateur , GOH la. développée; foit pris fur le rayon of- 

 culateurZ^O , ou ^G, une infinité de points £> , d, djôac. 

 ou A , a, a, &c. 



Il eft évident que dans le même tems que le point A 

 décrit la courbe AD,:pa.r le développement de GO, chacun 

 des points a, a, &c. décrit une autre courbe ad ,ad , &c. 

 & que toutes ces courbes feront parallèles entre-elles. Car 

 de quelque point R , que l'on mène le rayon RT, il les 

 coupera toutes à angles droits , & l'on aura toujours Rr 

 = Aa = Dd, rr •=^aa==^ dd, &c. 



Il eft donc impoffible que les diredions de la pefanteur , 

 en partant d'un point R , pris par-tout ailleurs que fur l'E- 

 quateur ou fur lesPoles, coupent perpendiculairement les 

 couches du Sphéroïde Terreftre , ôc aillent aboutir au cen- 

 tre , fi ces couches font parallèles entre-elles. 



XXIX. Mais fi l'on imagine que chacune des cou- pig x, 

 ches ADBE, adbe , &c. foit telle qu'il y ait toujours 

 même rapport entre le grand axe ôc le petit , enforte que 



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