'z6S Mémoires de l'Académ'ie Royale 

 ^ui en fait partie , dans le Sphéroïde oblong ; & fur le pro-i- 

 duit ou rsSlangle réciproque du rayon ofculateur par lui - mê~ 

 me plus fin prolongement jufqu'à taxe , dans le Sphéroïde 

 applati. 



XLIII. Pour mettre la propofition précédente dans tout 

 fon jour, & premièrement en ce qui regarde le Sphéroïde 

 oblongj foit, comme dans les Articles ci-defTus, un fphéroï- 

 Fis. XII. de oblong projette fur le plan d'un de fes Méridiens ovales 

 quelconque ADBE, de manière que l'Equateur, & tous les 

 cercles qui lui font parallèles, foientrepréfentés parles li- 

 gnes droites DE,RX, ôcc. Si l'on imagine deux points phy- 

 fiques, ou deux corps de même mafle/ur deux endroits de 

 la furface du Sphéroïde différens en latitude , l'un , par 

 exemple, en D fur l'Equateur , l'autre en R fur un parallèle 

 quelconque RX i il eft évident que chacun de ces corps 

 en tant qu'il répond à une portion de la furface du Sphé- 

 roïde , s'étend fur le Méridien du lieu vers l'un & l'autre 

 Pôle , & fur la circonférence de l'équateur, ou du parallèle 

 vers l'Orient & vers l'Occident de ce lieu. Suppofons que 

 les deux corps font fur un même Méridien. 



1°. Il eft clair qu'entant qu'étendus en ce fens , les direc- 

 tions de leurs poids fe confondent avec les rayons ofcula- 

 teurs DO, RT^ des points D,R , oii l'on fuppofe qu'ils font 

 placés fur le méridien ADBE , ôc parce que les rayons 

 ofculateurs qui partent d'une portion infiniment petite £), 

 ou R,àe la développante AD , font cenfés concourir à un 

 point 0, ou r, delà développée OTG , & que l'étendue 

 des corps ou points phyfiques que nous fuppofons en D 

 ôc en ii , doit être regardée comme infiniment petite par 

 rapport à la furface du Sphéroïde terreftre ; il fuit que les 

 direcT;ions ou les lignes dans lefquelles la Pefanteur agit fur 

 les corps en D ôc en R , concourront aux points 0,7, de 

 la développée. Donc ( Art. XLI. ) leurs denfités feront 

 entre-elles en raifonrenverfée desdiftances DO, KT,c'eft- 

 à-dire en raifon renverfée des rayons ofculateurs des points 

 DfRfSx. partant [Ibid.) leurs pefanteurs enD , ôc en A , fe- 



