DESSCIENCES. 63 



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 ALGEBRE 



SUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS 

 DETERMINEES DE TOUS LES DEGRES. 



CE Titre a beaucoup plus d'étendue , & promet beau- V. les M. 

 coup plus que celui que M. de Lagiii a donné au Mé- P" ^ '^' 

 moire dont nous allons parler;maisnous ne nous fommes pas 

 crus dans l'obligation de nous aflTujétir à la modeftie de fon 

 titre^ôc nous ferons fuffifamment juftifiésj pourvu qu'on trou- 

 ve ce que nous venons d'annoncer. Nous avions déjà traité 

 en 170 j *. le même fujet d'après je même Auteur : mais il *p- s^- & 

 avoit été beaucoup moins approfondi. "'^' 



On ne fauroit connoître fi peu l'Algèbre que l'on ne con- 

 noiffe auffi l'extrême difficulté , ôc fouvent l'impoffibilité de 

 réfoudre les Equations déterminées dès qu'elles paffent le 2'' 

 degré qui n'eft proprement que le premier. Dès le ^^"""^ on 

 tombe dans des embarras & des labirinthes de calcul capa- 

 bles de lafler la patience la plus opiniâtre. Il faut faire éva- 

 nouir les 2<ls termes , transformer l'Equation donnée ea - 

 d'autres , faire quantité de fubftitutions , tirer des Racines 

 quarrées & cubiques,&c. Ce qui engage dans une multitude 

 effrayante d'opérations. Ce n'eft pas toutj & cela mérite d'ê- 

 tre un peu plus éclairci. 



Les nombres qui font la réfolutlon d'une Equation , & en 

 font les racines , ne viennent jamais fous une forme fimple , 

 mais complexe. Si, par exemple, c'eft 10. qu'on doit trou- 

 ver pour racine, il ne vient pas 10. mais j & 5: , ou 5 & 

 4 , ou 7 ôc 5 , ou 8 ôc 2 , ou p ôc I . Ce ne feroit pas un 

 inconvénient fi cette grandeur complexe qui vaut i o. étoit 

 toujours auiïi fimple que nous la venons de répréfenter j 



