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degr^ , comme on vient de le voir dans la formation du 

 Cube I aj , les différences qui la doivent précéder, & pat 

 elles un terme de la Progreffion arithmétique ; ou bien, ôc 

 c'eft la manière d'opérer de M. de Lagni , lorfqu'on a affez 

 de termes de la Progreffion arithmétique , on trouvera par 

 les premières des différences le^"^ 2^^^ , &c, la différence 

 confiante , & par-là on continue la progreffion. Ces diffé- 

 rences de différents degrés par lefquelles jointes à un terme 

 de la progreffion, on forme, ou l'on continue la progreffion , 

 font appellées ici nombres générateurs. 



Sur ce fondement général de la différence confiante > 

 M. de Lagni conftruit des Tables pour la formation de tou- 

 tes les Suites poffibles de nombres en progreffion arithmé- 

 tique quelconque. Les Suites des nombres naturels élevés 

 à toutes les Puiffances , les Poligones, les Figurés,' font 

 compris & abforbés dans cette multitude immenfe. Et tou- 

 jours la feule addition produit tout. 



Des opérations fi faciles portent avec elles leur démonflra- 

 tion ; la plus légère erreur s'appercevroit dans le moment , 

 & le fimple coup d'oeil la découvriroit. Il n'y a point ici 

 l'inconvénient des Tables d'une conftruflion plus difficile 

 & plus compliquée,oii l'on eft obligé de fe fier aveuglément 

 à l'habileté du Calculateur, & àl'exaftitude de l'Imprimeur,. 

 M. de Lagni donne pour exemple de l'extrême facilité de 

 fon Calcul & d'une efpece d'impoffibilité de s'y tromper, 

 une Table des 100 le" Cubes naturels. Il a affuré qu'un 

 fimple Copifte , qui ne favoit que l'Addition , lui avoit fait 

 en peu de jour une Table des 3000 premiers Cubes. 



On peut prendre pour former une Progreffion arithméti- 

 que d'un degré quelconque tels nombres générateurs que 

 l'on veut , grands ou petits, pofitifs ou négatifs, en telle com- 

 binaifon que l'on veut : & de-là naiffent une infinité de Sé- 

 ries inconnues jufqu'à prefent , & d'autant plus nouvelles 

 que le choix des nombres générateurs ou leur difpofitipn' 

 aura été , pour ainfî dire , plus bifarre. 



La différence conftante eft plus reculée félon le degré de 



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