82 H is'toir E D E l'Acade' MIE Royale 

 cet inftant:6c par conféquent la force centrale y pouvoit être 

 regardée comme uniforme , ôc devoir l'être à caufe du Cer- 

 cle Poligone. Pour ne l'avoir pas tait, & pour lui avoir fait 

 décrire en la changeant en uniforme,une ligne double de la 

 vraie , on la trouvoit deux fois trop grande. 



Si on eût pris le Cercle rigoureux , la diagonale réfultante 

 du mouvement compofé étoitun petit arc,& par confe'quent 

 courbe. Alors la ligne qui appartenoit à la force centrale , ôc 

 qui eft la bafe de l'angle d'attouchement , étoit décrite d'un 

 mouvement accéléré:mais nous avons vu qu'elle n'eft que la 

 moitié de la bafe de l'angle d'attouchement du Cercle rigou- 

 reux. Ainfi pour changer la force centrale accélératrice en 

 uniforme , on auroit eu le double de cette ligne , ou la bafe 

 de l'angle d'attouchement du Cercle Poligone , ôc il feroit 

 venu la même conclufion que M. Huguens a tirée pour le 

 Cercle rigoureux, car il ne le confidéroit que fous cette idée, 

 ôc il n'a tait qu'entrevoir la nouvelle Géométrie. 



Voilà les principales intiruQions que nous avons pu tirer 

 du procès qu'on avoir fait à M. Varignon. Les Géomètres 

 une fois averris de ces précautions avec lefquelles il faut mar- 

 cher dans la Méthode des infinimens petits^trouveront d'eux- 

 mêmes celles qu'il refteroit peut-être encore à y ajouter. 



SUR UNE DIFFICVLTE' QUI REGARDE 

 LISOCRONISME DELA CYCLOÎDE. 



M 



i« /■ Huguensa démontré qu'une demie-Cycloïde^car elle 

 j.7P.gj^,jj," J.VJ.- futlir ici , étant renverfée> un Corps pefant qui tom- 

 bera le long de la concavité de cette Courbe jufqu'à fon point 

 le plus bas, ou fon fond, eniployera toujours un temps égal à 

 en parcourir l'arc qu'il parcourra , de quelque longueur que 

 foir cet arc, ou, c^^ui elt le même, de quelque point plus ou 

 moins élevé que foit t-ombé le Corps. C'ell là , comme tout 

 le monde lait, rifocronilme de la Cycloïde. 



