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ble cependant qu'on dévoie être déjà préparé à cette merveil- 

 le par la Courbe de la plus vite defcente. On fait que c'eft une 

 demie-Cycloïde renverfée qui eft parcourue en moins de 

 temps que fa corde , ou que la ligne droite qui joint fes deux 

 points extrêmes. En général ce n'eft pas la feule longueur 

 d'une ligne qui fait la longueur du temps pendant lequel elle 

 eft parcourue ; c'eft auffi fa pofition fi elle eft droite , & la 

 combinaifon de fes différentes pofitions fi elle eft courbe , ôc 

 à l'égard d'un moindre temps l'avantage de la pofition ou des 

 pofitions peut réparer aifément ôcfurpalTer le défavantage 

 d'une plus grande longueur. 



On peut même ajouter ici une réflexion. M. de Louville a 

 démontré que le temps par l'arc circulaire infiniment petit eft: 

 plus court que le temps par fa corde. Lorfque cet arc circu- 

 laireeftcelui du Cercle Ofculateur de la Cycloïdejileftaufli 

 celui de la Cycloïde , ôc fa corde eft la corde du dernier arc 

 infiniment petit de la Cycloïde. D'un autre côté nous venons 

 de dire , fie tous les Géomètres le favent prefentement j que 

 la demie-Cycloïde entière eft parcourue en moins de temps 

 que fa corde. Voilà donc une propriété qui appartient à la 

 Cycloïde prife dans fa plus grande étendue finie , ôc qui lui 

 appartient encore lorfqu'eile eft réduite àl'infinimentpetit; 

 & il y a tout lieu de juger que cette même proprietéiuiappar- 

 tiendra dans toutes les étendues moyennes ; c'eft-à-dire qu'à 

 quelque point de la Cycloïde que l'on- tire une corde qui par- 

 tira de fon point le plus bas, l'arc Cycloïdal fera parcouru 

 en moins de temps que la corde correfpondante. 

 • Quant au Cercle, on fait donc que le temps par fon der- 

 nier arc infiniment petit eft plus court que le temps par fa 

 corde. Galilée a prouvé ^ ôc M. de Louville promet de le 

 prouver mieux, ôc par une autre voye, que le temps par le 

 Quart du Cercle eft plus court que le temps par fa corde j 

 ôc par conféquent on peut juger de tout Tentre-deux. 



Tandis que M. Saurin avoir la Cycloïde entre les mains, 

 il s'eft apperçû que fon ifocronifme pouvoir être démontré 

 d'une manière beaucoup plus fimple , ôc plus naturelle qu'il 



