20 Mémoires DE l'Acade'mie Royale 

 M, N,Z ,n , modela circonférence CAlXz, & du centre 

 C} de la Sphère ; autant de lignes de direttion CE, CF, C Zj 

 Cfi Ce j qui pafTent par les extrémités M ,N ,'Z,^n ,m , des 

 cordes PM, PN,PX , Pn , Pm. Il eft évident , par la pro- 

 priété du cercle , que toutes ces lignes formeront par leur 

 concours autant de triangles reflangles CMP , CNP , Cnh, 

 &c. qui auront le fommet de leur angle droit à la circon- 

 férence C MTLz. D'où il fuit, en fuppofant tout ce qui vient 

 d'être démontré dans les articles précédens , & la même 

 conftrudion. 



I °. Que le triangle C P Z , dont la bafe C Z eft parallèle 

 au plan réflechiffant y^L, eft reftangle en Z, & que fes trois 

 côtés font perpendiculaires aux trois direttions , félon lef- 

 quelles le point Ceft cenfé tiré par les puifTances^, -v j ~ > 

 dans l'inflant de la rencontre du plan; favoir P C perpendi- 

 culaire à DY, par conftruction , 6c PZ , CZ , perpendiculai- 

 res à CZ , ex, à caufe de C Z parallèle à y^ 1 , & de l'angle 

 droit en Z. Et partant, les trois côtés de CPZ font propor- 

 tionnels aux trois puifTances , qui tirent ou qui pouffent le 

 point Cdans les lignes CF, CX, CL, de même que les côtés 

 du triangle C YX, qui lui eft femblable. 



2". Que dans les inftans après la rencontre du plan , ôc 

 pendant toute la comprefllon du relTortjles cordes PM,PNy 

 &c. perpendiculaires aux diretlions CE , CF , correfpon- 

 dantes à chacun de ces inftans , coupent le côté CZ du trian- 

 gle CPZ , en des points G, FI, qui déterminent les nouveaux 

 triangles PG"Z, P HX , dont les côtés repréfentent les va- 

 leurs des trois puifTances z ,y , x , & leurs rapports actuels 

 dans ces inftans , jufqu'au moment de la reftitution, où .v de- 

 venant , le triangle s'évanouit & fe change en la ligne ou 

 côté PZ; parce que la puiffance conftante i , proportionnelle 

 à ce côté invariable , eft la feule qui agit dans cet inftant. 



3°. Que dans les inftans femblables de la reftitution du 

 reffort , les valeurs & les rapports de ^ ,y , doivent être pris 

 au de-là de PZ , vers r , à caufe que .v agit en fcns contraire 

 à la comprefïïon , & que fes valeurs deviennent négatives. 



