DESSCIENCES. 21 



Ainfi les cordes P«, Pm, &c. ôcla tangente en P, étant pro- 

 longéeSj iront couper CZc prolongée, en h,g,p; elles avan- 

 ceront toujours vers c , & elles déteriTiineront fur le prolon- 

 gement Xc, les bafes 7jh, 'Zp, Xg, des triangles P/iX, Pp'Z , 

 Pg Z , dont les côtés feront proportionnels aux puiffances 

 y , X ,z, pendant les inftans correfpondans de la reftitutioti 

 du reflbrt ; jufqu'à ce qu'enfin la valeur de -v étant redevenue 

 aulîî grande qu'à l'inftant du choc , ôc l'angle y CZ égal à 

 FCZ, la corde z P prolongée aille aboutir en c, 6c détermi- 

 ner la bafe Xc^XC, du triangle P c Z égal ôc femblable à 

 PCZ. 



Ce qui eft évident par la perpendicularité continuelle des 

 côtés variables de ces triangles , avec les dire£tions chan- 

 geantes des puiflances auxquelles ils font proportionnels. 



Il faut encore remarquer dans cette Figure , 4.°. Que le 

 triangle P CZ , ou P c Z , & tous les décroifTans P GZ, 

 P HZ, &c. qui ont le fommet de leur angle droit au point 

 Z^ ôc leur perpendiculaire confiante PZ^ repréfentent par 

 leurs trois côtés les valeurs ôc le rapport des trois puiflances 

 X ,y ,z, telles qu'elles font à chaque inftant de l'adion du 

 reflbrt j en prenant toujours z^ pour confiante; parce que la 

 perpendiculaire P Z eft proportionnelle à cette puiflance» 



y°. Que les triangles où le fommet de l'angle droit par- 

 court le lieu géométrique CMZ z , donnent par la variation 

 des côtés qui comprennent cet angle , le rapport changeant 

 des deux puiflances x ,z. , entr'elles feulement , en prenant j/ 

 pour conftante pendant la compreflion du reflbrt , ôc pour 

 changeante entre de certaines limites pendant la reftitution. 

 Savoir, les trianglex PZC, P A^C, P yV/C, ôcc. où l'angle 

 droit parcourt avec fon fommet , Z, N^ A/,ôcc. l'arc ZMC, 

 en allant de Z vers M, ôc dont le diamètre P C fait toujours 

 rhypothenufe,donnent parleurs côtés appuyés fur elles tous 

 les changemens de rapport de x à 2 j pendant la compref- 

 fion du reflbrt. Et les triangles Cnli , CPp ,C m g , ôcc. où 

 le fommet de l'angle droit parcourt l'arc ZPz de Z vers m , 

 ÔC dont l'hypothenufe Ch j Cp ,Cg , ôcc. varie entre les 11- 



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