22 Mémoires DE l'Acade'mie Royale 

 mires CZ ôc Cr = 2 CZ , donnent de même par les deux 

 côtés qui comprennent Tangle droit , tous les rapports de x 

 à z , pendant la reftitution du reflbrt. Le côté CN , CAI , &c. 

 qui pafle par zéro , quand PM vient à fe confondre avec PC 

 & à changer de pofition Cn , Cm , ôcc. eft celui qui repré- 

 fente -v. 



6''. Que dans la variation qui fe fait pendant la reftitu- 

 tion du rcflbrt, félon l'hypothefe du n". précédent , on trou- 

 ve un triangle Cp P femblable à CP Z ; & c'eft dans l'inftant 

 où la direction de la Sphère CP^ eft perpendiculaire à la di- 

 redtion D 1^ de l'inftant du choc, & où le rapport de a- à z eft 

 renverfé, eu égard à cet inftant; puifque /^P ( x ) eft à PC{ z, ) 

 comme P Z ( x ) dans le cas de z conûamefuprà n". 4. étoit 

 à CZ (;c) au moment de la rencontre du plan. Après l'in- 

 Cant de la diredion CP , le concours des côtés proportion- 

 nels aux deux puiftances x,z,k fait au de-là de P , vers m , 

 jufqu a l'extrémité z de l'arc Z z , où l'on retrouve un autre 

 triangle Ce z , femblable au précédent & à CP Z ^ ôc où le 

 rapport de x à z eft ren verfé de nouveau , & rétabli dans fon 

 premier état, c'eft-à-dire, comme il étoit dans l'inftant du 

 choc, excepté feulement que x agit en fens contraire. Ce 

 qui eft encore repréfenté dans la Figure par les pofitions 

 différentes des trois triangles CZ P ,Cp P , Czc. 



On n'y doit pas trouver de même le rapport changeant 

 de^ à z 3 foit pendant la compreffion , foit pendant la refti- 

 tution du reffort , par fhypothenufe des triangles , ôc le côté , 

 proportionnel à z en prenant .v pour conftante. Car y ayant 

 un moment oùjy , & z deviennent infinies par rapport à w, 

 favoir l'inftant qui finit la compreffion , & qui commence la 

 reftitution du reffort , on ne fauroit affigner de côté fini con- 

 ftant, & proportionnel à x , fans que les deux autres côtés 

 du triangle ne devinffent infinis dans cet inftant. 



Corollaires. 



IX. Corol. I . Il fuit des articles précédens , qucfi le rejfort 

 ne redonne pas à la Sphère la même quantité de mouvement après 



