q6 Mémoires de l'Acade'mie Royale 



Et pour l'augmentation ou la diminution de la puiflance z ; 



( ayant fait XX -4-z z =jy^ ) 



ss 

 rr +^ 2zr~{-yyxi ■ 7=^=°' 



Si l'on vouloit appliquer ces formules à la tendance ou 

 diredion quelconque que fuivroit la Sphere,dans un inftant 

 donné de la compreflion du refTort, où le plan yiL feroit 

 fupprimé , par exemple j à la direflion O, ilfaudroit alors 

 fe fervirde la ligne ^L, au lieu de uT-tt, pour l'analogie 

 des triangles. 



XIII. CoroL y. Suppofons maintenant que les puiflTances 

 X }&iz,k trouvent toutes deux différentes après le choc,de 

 ce qu'elles étoient avant le choc, ce qui eft le cas le plus 

 général & le plus compofé , ôc qui comprend tous les autres. 

 On voit bien qu'alors on ne fauroit plus avoir imrpédiate- 

 ment aucune des formules précédentes : car la fomme des 

 quarrés des deux puiffances après le choc , peut être égale à 

 leur fomme avant le choc j quoi- qu'aucune en particulier 

 ne foitla même ; ce qui donneroit une vitefle ou force totale 

 après le choc égale à la force totale avant le choc , quoique 

 l'angle de Réflexion pût être fort différent de l'angle d'Inci- 

 dence , ou au contraire, la force après le choc pourroit 

 être plus grande ou plus petite qu'avant le choc , ôc les angles 

 d'Incidence ôc de Réffexion être égaux ; ôc enfin^parce que 

 dans tous ces cas ( Fig. 4. ) l'extrémité A'I, N , V , ôcc. des 

 diagonales, CM^ CN, Cf^, ôcc. ne fauroit 'plus tomber fur 

 une même ligney/^perpendiculaire au plan,comme dans les 

 cas du corol, i.art. XI. ni fur une même ligne wTo ( Tig. 6. ) 

 parallèle au plan , comme dans les cas du corol. 4. art. XII. 

 ce qui eft pourtant nc'ceffaire pour ces formules. Mais on 

 peut avoir une analogie, ôc en tirer une formule par le moyen 

 du prolongement de ces diagonales , de la manière qui fuit, 

 pjg, 7, Soit ( Fig. 7. ) la Sphère H, pouffée contre le plan AL y 

 félon la dire£lion DCY, avec une force CY^y , compofée 

 de h, parallèle z = CZ , ôc de la perpendiculaire x = CX3 



