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comme Gt , ^N , &c, laquelle paffât par l'extrémité' du côté 

 du parallélogramme qui repréfente la valeur de la puiflancejv 

 après le choc , & l'on auroit par rapport à cette ligne , tout 

 l'équivalent des formules précédentes. Cela fera même plus 

 cotiimode & d'un calcul plus fimple dans les cas de Van.XIL 

 où la puiflancezeft la feule qui varie ; mais pour une Théo- 

 rie générale, il vaut mieux fe fervir de la formule du com- 

 plément j laquelle deviendra à fon tour l'expreffiondireâe de 

 l'angle de Réfradion. 



XV. CoroL 7. II fuit de ces obfervations que dans tous 

 les rapports pojjibles des mottvemens ou vhejje de la Sphère 

 après le choc , aux vitejjes avant le choc , quelle que foit la 

 caufe Fhyfique & accidentelle , qui produit leurs différences on 

 leurs changemens , ces changemens étant donnés , & la valeur , 

 foit du ftnus de l'angle , foit duftnus du complément de fangle 

 d'Incidence i étant auffi donnée, on pourra toujours avoir la 

 valeur du ftnus du complément de l'angle de Réflexion, ou le 

 finus de l'angle même / & réciproquement les Jinus étant 

 donnés , & les viteffes avant le choc , trouver ks viteffes après 

 le clkc. 



D'où l'on voit j Que l'égalité des angles de Réflexion & 

 d'Incidence, regardée comme le fondement de toute la Ca- 

 toptriquejn'eft qu'un cas particulier de la propofition générale 

 art. X. & que cette égalité n'a lieu que lorfque la force ou 

 la quantité de mouvement de la Sphère après le choc^ eft de 

 même valeur qu'avant le chocj & agit dans la même ligne 

 de dire£tion , mais feulement en fens contraire. 



Rem'arques. 



XVI. Remarque i. Les plus anciens Auteurs de Catop- 



trique , tels qu'Euclide , Heliodore de -Lariffe , Ptolomée * , * '^'"^ *»* 

 Alhazen , & Vitellon ne paroiflent pas s'être fort mis en peine iihX°n}> m. 

 de prouver cette égalité d'Incidence & deRéflexion,autre- 

 ment que par l'expérience d'un rayon de lumière réfléchWur 

 un miroir. Euclide établit néantmoins un axiome dans la 

 préface de fon Optique * , qui a été adopté par Ptolomée & mJ^f^r"' 



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