DESSCIENCES. 41 



rallele égale après le choc ïz^r, devient-elle ici de deux 

 valeurs différentes ? 



Pour en voirlaraifon, remarquezque l'origine des r eft 

 en Z,& que les valeurspofitives vont vers ^, 6c les négatives 



vers C. La première racine i — z-hy zz —yy x i — — 



multipliée par Vxx, donne deux reflangles, l'un négatif, 

 f^ZCT== ~ z X v'xx, & l'autre pofitif, TCi^u = 



zz—yy X i —^—x'/xx; d'où réfulte le pofitif 



y 



^?.^'!- P,'^ celui-ci étant ajouté à TCZF, lequel y étoit 

 de;a indépendemment de r, & par la feule compofition du 

 mouvement oblique de la Sphère , donne le total TCCv , 

 qui détermine la force entière après le choc , & la diredion 

 C« , en conféquence de la puiffance parallèle ^CX-^Zr 

 Mais parce qu'un point de la Sphère tel que T, ne fauroit 

 le mouvoir vers V, fans que fon oppofé Jt arrêté en X, ne 

 tende a fe mouvoir vers , il doit y avoir dans l'équation 

 de f, qui produit cette tendance, une féconde racine pour 

 1 exprimer , & c'eft celle qui eft ci-deffus, r^—z—., 



—V zz—yy>^i—~^yy. Laquelle étant multipliée de 

 même par Vxx , donne le parallélogramme ZF» o-, dont la 

 partie CXua qui eft en deçà dcTX, eft égale à TCi^o , 6c 

 redonne la même direûion Cu , qui n'eft que o Cprolongée; 

 mais pour une tendance en fens contraire. Car il eft évident 

 que le reffort ne peut pouffer le centre de gravité C, vers u , 

 fans qu'il ne pouffe en fens contraire , 6c autant , le point qui 

 lui fert d'appui. 



XX y. Corol. ri. Les deux racines de l'augmentation 

 de la puiffance z , donnent toujours les deux côtés inégaux , 

 ZÇ, ôcZ(T,des re£tangles qui font de part 6c d'autre par 

 rapport au point Z , vers i^, 6c vers C; ôc les deux racines du 

 quarré x x de la puiffance perpendiculaire , favoir •+• x 

 Mem. 1722. p 



