4IÎ M E M O I R E s D E l'A C A D e' M I E R O Y A L E 



contre un plan inébranlable AL , félon la direction RY, qui 

 pade par fon centre de gravité G , & va rencontrer le plan 

 en Fau de-là du point de contaft X, vers A. Soit du centre 

 de gravité G,menée la ligne GX, qui joint ce centre avec le 

 point du contact A', où un angle du Polyèdre rencontre le 

 plan AL , enforte que les points G , X, Y, font dans un plan 

 qui lui eft perpendiculaire, & dont la ligne AYXL eft la 

 commune feàion. Je fuppofe auffi que le plan AL foit afTez 

 raboteux pour que le Polyèdre ne glifle pas fur le point X. 



Cela pofé , il eft évident , i .° Que le centre de gravité G, 

 n'eft pas à une égale difiance de tous les points de la furface 

 du Polyèdre : cette propriété n'appartient qu'à la Sphère. 2.° 

 Que la ligne qui joint ce centre avec le fommet de l'angle -Y, 

 ne fauroit fe trouver que par hazard perpendiculaire au plan 

 AL , dans l'inftant du choc , & que quand même elle fe 

 trouveroit telle, elle auroit le temps de changer de fituation, 

 & de tourner fur X, pendant l'aclion du reflbrt. D'où il fuit , 

 que les puifTances -v , 2, auxquelles il faut imaginer que fe 

 réfout la force totalej' , qui agifTcit félon RY , au premier in- 

 ftant du choc , changeront de dire£tior.- dans tous les inftans 

 fuivans de la durée de la comprefTicn & de lareftitution du 

 refTort, non entr'elles , mais à Icgard du plan AL. Car la 

 ligne GX , ne peut pendant ce temps-là que tourner fut le 

 point X, comme centre , & décrire par fon extrémité G, un 

 arc de cercle G? , plus ou moins grand, félon le temps que 

 le relTort emploie à fe comprimer & à fe redreffer. C'eft 

 pourquoi la puifiance .v , ou l'adion du reflbrt qui fe fait tou- 

 jours fur GX, doit changer continuellement de direûion par 

 rapport au plan AL, en fuivant fucceffivement toutes les po- 

 fitions du rayon de GX vers^^ : & comme la puiiïance z eft 

 toujours appliquée perpendiculairement à GA',les dire£lion3 

 de celle-ci varieront aufTi de même par rapport au plan réflé- 

 chiflant , en fuivant fucce(Iivcment toutes les tangentes de 

 l'arc Gg. Donc dans le dernier inftant de l'atlion du refTort, 

 lorfqu'il eft prêt à détacher le m.obile du plan AL fi ce mobile 

 fe trouve , par exemple ;, en Xcde,ài fon centre de gravité 



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