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ces deux démonftrations poufTe'esainfi jufqu'au cas de l'Infi- 

 niment Petit, fe combattent évidemment l'une l'autre ; & fe 

 déclarant contre celle de M. Huguens , il décide hardiment 

 qu'elle n'eft point applicable à ce cas, ôc croit appuyer foli- 

 dement fa décifion par l'examen de la démonftration même. 



M. le Chevalier de Louville fe contente de mettre dans uri 

 grand jour l'oppofition apparente des deux démonftrations, 

 & d'expoferfimplement contre celle de M.Huguens,les con- 

 fidérations qui fe font offertes à lui , comme elles s'étoienc 

 déjà offertes à M. Parent ; mais plus circonfpefl que M. Pa- 

 rent, il ne décide point ; c'eft une difficulté qu'il propofe , ôc 

 fa modeftie lui fait dire qu'il s'en rapporte à des Géomètres plus 

 habiles que lui : nous ajoutons , qu'il auroit peine à trouver. 



Je n'ai garde fur-tout de me préfenter ici comme tel : ôc 

 fi j'entreprends de donner dans ce Mémoire l'éclairciffe- 

 ment qu'il demande, c'eft parce que je fuis intéreffé dans la 

 queftion , ôc que je l'ai fait naître. 



A la fin du Traité de la Pendule déjà cité , on trouve fans 

 démonftration treize Théorèmes fur la force centrifuge des 

 corps mus circulairement ; le neuvième eft énoncé de cette 

 forte par M. Huguens : SiPendulum motu conico latum cif 

 cuitus minimos faciat , eorum ftngulorum tempora ad tempus 

 cafus perpendicularis ex duplâ Penduli altitudtne eam rationem 

 habent quam circonferentia Circuit ad diametrum : ac proindè 

 acjualia funt tempori duarum ofcillationum lateralium ejufdem 

 Penduli minimarum. 



Ce Théorème, comme on voit , contient deux propofî- 

 tions; la première, que le temps des plus petites Ofcillations 

 toniques d'un Pendule eft au temps de la chute perpendiculaire 

 d'une hauteur égale à deux fois la longueur du même Pendule , 

 comme la circonférence du Cercle eft au diamètre. La féconde, 

 tirée de celle-là comme un Corollaire par un proinde ; Pue 

 le temps d'une des plus petites Ofcillations coniques d'un Pen- 

 dule, eft égal au temps de deux des plus petites Ofcillations laté- 

 rales du même Pendule. 



Il eft évident que cette féconde propofition ne peut fe tirer 



